Bir sınıftaki öğrencilerin $\frac{2}{5}$'i kız öğrencidir. Sınıfta 15 erkek öğrenci olduğuna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
A) 20Bu problemde bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci oranları ile ilgili bilgiler verilmiştir. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım:
Sınıftaki öğrencilerin $\frac{2}{5}$'i kız öğrencidir. Bu ifade, sınıfın tamamını 5 eşit parçaya böldüğümüzde, bu parçalardan 2'sinin kız öğrenciler olduğunu gösterir.
Eğer sınıfın tamamı (yani 1 bütün veya $\frac{5}{5}$) öğrencilerden oluşuyorsa ve kız öğrenciler bu bütünün $\frac{2}{5}$'ini oluşturuyorsa, geri kalan kısım erkek öğrencilerdir. Erkek öğrencilerin oranını bulmak için tamamından kız öğrencilerin oranını çıkarırız:
Erkek Öğrenci Oranı $= 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
Yani, sınıftaki öğrencilerin $\frac{3}{5}$'ü erkek öğrencidir.
Bize sınıfta 15 erkek öğrenci olduğu bilgisi verilmiştir. Biz de erkek öğrencilerin sınıfın $\frac{3}{5}$'ünü oluşturduğunu bulduk. Bu durumda, sınıfın $\frac{3}{5}$'ü 15 öğrenciye eşittir.
Eğer sınıfın 3 parçası (yani $\frac{3}{5}$'ü) 15 öğrenciye denk geliyorsa, sınıfın 1 parçası (yani $\frac{1}{5}$'i) kaç öğrenciye denk gelir?
$\frac{1}{5}$'lik kısım $= 15 \div 3 = 5$ öğrenci
Sınıfın tamamı $\frac{5}{5}$'tir. Biz $\frac{1}{5}$'lik kısmın 5 öğrenciye denk geldiğini bulduk. O zaman sınıfın tamamını bulmak için bu sayıyı 5 ile çarparız:
Toplam Öğrenci Sayısı $= 5 \times 5 = 25$ öğrenci
Buna göre, sınıfta toplam 25 öğrenci bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
