Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle bir köşegenin ne anlama geldiğini hatırlayalım.
- Bir köşegen, bir çokgenin (poligonun) birbirine komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. Yani, bir köşeden başlayıp, o köşeye bir kenar ile bağlı olmayan başka bir köşeye çizilen çizgidir.
- Şimdi seçeneklerdeki şekilleri tek tek inceleyelim:
- A) Kare: Bir kare dört köşeye sahiptir. Bu köşelerden birbirine komşu olmayanları birleştirdiğimizde köşegenler oluşur. Bir karenin iki tane köşegeni vardır. Örneğin, bir köşeden karşı köşeye çizilen çizgi bir köşegendir.
- B) Dikdörtgen: Bir dikdörtgen de dört köşeye sahiptir. Karede olduğu gibi, dikdörtgenin de birbirine komşu olmayan köşelerini birleştiren iki tane köşegeni vardır.
- C) Üçgen: Bir üçgenin üç köşesi vardır. Bu köşeleri düşünelim. Bir köşeden başladığımızda, diğer iki köşe her zaman bu köşeye bir kenar ile bağlıdır, yani komşudur. Üçgenin hiçbir köşesi, diğer bir köşeye komşu değildir diyemeyiz. Dolayısıyla, bir üçgende birbirine komşu olmayan iki köşe bulunmadığı için köşegen çizilemez.
- D) Yamuk: Bir yamuk da dört köşeye sahiptir. Kare ve dikdörtgende olduğu gibi, yamuğun da birbirine komşu olmayan köşelerini birleştiren iki tane köşegeni vardır.
Bu durumda, köşegeni olmayan tek şekil üçgendir.
Cevap C seçeneğidir.
