ondalık gösterim örneklerle anlatım Test 1

1.75 ondalık gösterimi aşağıdaki kesirlerden hangisi ile ifade edilebilir?

A) $1\frac{1}{4}$
B) $1\frac{1}{2}$
C) $1\frac{2}{3}$
D) $1\frac{3}{4}$

Sevgili öğrenciler, bu soruda $1.75$ ondalık gösterimini bir kesir olarak ifade etmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu dönüşümü nasıl yapacağımızı öğrenelim:

• Adım 1: Ondalık Sayıyı Tam Kısım ve Kesir Kısım Olarak Ayırma

• Öncelikle, $1.75$ ondalık sayısını tam kısmı ve ondalık kısmı olarak ayıralım. Burada tam kısım $1$, ondalık kısım ise $0.75$'tir.

  Yani, $1.75 = 1 + 0.75$ şeklinde yazabiliriz.

• Adım 2: Ondalık Kısmı Kesre Çevirme

• Şimdi $0.75$ ondalık kısmını bir kesre dönüştürelim. Ondalık sayıyı kesre çevirirken, virgülden sonra kaç basamak olduğuna bakarız. $0.75$ sayısında virgülden sonra iki basamak (7 ve 5) vardır. Bu, sayıyı $100$'ün katı bir paydaya sahip bir kesir olarak yazabileceğimiz anlamına gelir.

  Bu durumda, $0.75 = \frac{75}{100}$ olarak yazılır.

• Adım 3: Kesri Sadeleştirme

• Elde ettiğimiz $\frac{75}{100}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem pay (75) hem de payda (100) hangi en büyük sayıya bölünebilir diye düşünelim. Her iki sayı da $25$'e tam bölünebilir.

  Payı $25$'e bölersek $75 \div 25 = 3$ olur.

  Paydayı $25$'e bölersek $100 \div 25 = 4$ olur.

  Böylece, $\frac{75}{100}$ kesrinin en sade hali $\frac{3}{4}$ olur.

• Adım 4: Tam Kısım ve Sadeleşmiş Kesri Birleştirme

• Şimdi ilk adımda ayırdığımız tam kısmı ($1$) ve sadeleştirdiğimiz kesir kısmını ($\frac{3}{4}$) birleştirelim. Bu bize bir tam sayılı kesir verecektir.

  $1 + \frac{3}{4} = 1\frac{3}{4}$

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştırma

• Bulduğumuz $1\frac{3}{4}$ kesrini seçeneklerle karşılaştıralım:

  A) $1\frac{1}{4}$

  B) $1\frac{1}{2}$

  C) $1\frac{2}{3}$

  D) $1\frac{3}{4}$

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç D seçeneği ile aynıdır.

Cevap D seçeneğidir.