7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 1. senaryo Test 1

"Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası $23$'tür." ifadesine uygun denklem aşağıdakilerden hangisidir?
Bilinmeyen sayı $x$ ile gösterilmiştir.

A) $3x - 5 = 23$

B) $3(x + 5) = 23$

C) $3x + 5 = 23$

D) $x + 3 + 5 = 23$

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bu tür soruları çözerken, verilen sözel ifadeyi adım adım matematiksel bir denkleme dönüştürmek en doğru yoldur. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim:

• Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım.

  Soruda "Bir sayı" ifadesi geçiyor. Bu sayının ne olduğunu bilmediğimiz için, matematiksel ifadelerde bilinmeyenleri genellikle $x$ ile gösteririz. O halde, bilinmeyen sayımız $x$ olsun.

• Adım 2: "3 katının" ifadesini matematiksel olarak yazalım.

  Bir sayının $3$ katı demek, o sayıyı $3$ ile çarpmak demektir. Bilinmeyen sayımız $x$ olduğu için, $x$'in $3$ katı $3 \times x$ veya kısaca $3x$ olarak yazılır.

• Adım 3: "5 fazlası" ifadesini ekleyelim.

  Şimdiye kadar "bir sayının $3$ katı" ifadesini $3x$ olarak bulduk. Bu ifadenin "5 fazlası" demek, $3x$ sonucuna $5$ eklemek demektir. Yani, bu kısım $3x + 5$ şeklinde yazılır.

• Adım 4: "23'tür" ifadesini denkleme dönüştürelim.

  Son olarak, bulduğumuz $3x + 5$ ifadesinin $23$'e eşit olduğunu belirten "23'tür" kısmı var. Bu da bize bir eşitlik (denklem) kurmamız gerektiğini gösterir. O halde, denklemimiz $3x + 5 = 23$ şeklinde olur.

• Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.

  Şimdi bulduğumuz denklemi seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $3x - 5 = 23$: Bu, "bir sayının $3$ katının $5$ eksiği $23$'tür" anlamına gelir.
  • B) $3(x + 5) = 23$: Bu, "bir sayının $5$ fazlasının $3$ katı $23$'tür" anlamına gelir. (Önce $x+5$ yapılır, sonra $3$ ile çarpılır.)
  • C) $3x + 5 = 23$: Bu, bizim adım adım oluşturduğumuz denklemle tamamen aynıdır. "Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası $23$'tür."
  • D) $x + 3 + 5 = 23$: Bu, "bir sayının $3$ ve $5$ fazlasının toplamı $23$'tür" anlamına gelir.

Gördüğümüz gibi, doğru denklem C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.