7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 1. senaryo Test 1

Elif'in kalemlerinin sayısı, Gamze'nin kalemlerinin sayısının $2$ katından $4$ eksiktir. İkisinin toplam $26$ kalemi olduğuna göre, Gamze'nin kalem sayısı $x$ ile gösterilirse, bu durumu ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x + (2x + 4) = 26$

B) $x + (2x - 4) = 26$

C) $2x - 4 = 26$

D) $x + 2x = 26$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür problemleri çözerken, verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dönüştürmek çok önemlidir. Haydi birlikte bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. Adım: Gamze'nin kalem sayısını belirleyelim.

  Soruda bize Gamze'nin kalem sayısını $x$ ile göstermemiz isteniyor. Bu bizim başlangıç noktamız.

  Gamze'nin kalem sayısı = $x$

• 2. Adım: Elif'in kalem sayısını $x$ cinsinden ifade edelim.

  Sorunun bu kısmına dikkat edelim: "Elif'in kalemlerinin sayısı, Gamze'nin kalemlerinin sayısının $2$ katından $4$ eksiktir."

  • Gamze'nin kalem sayısı $x$ olduğuna göre, Gamze'nin kalemlerinin $2$ katı demek $2 \times x$ yani $2x$ demektir.
  • Bu $2$ katından $4$ eksik demek ise, bulduğumuz $2x$ ifadesinden $4$ çıkarmamız gerektiği anlamına gelir.

  O zaman, Elif'in kalem sayısı = $2x - 4$

• 3. Adım: İkisinin toplam kalem sayısını ifade edelim.

  Soruda bize ikisinin toplam $26$ kalemi olduğu söyleniyor. Toplam kalem sayısını bulmak için Gamze'nin kalem sayısı ile Elif'in kalem sayısını toplamalıyız.

  • Gamze'nin kalem sayısı: $x$
  • Elif'in kalem sayısı: $2x - 4$

  Toplam kalem sayısı = (Gamze'nin kalem sayısı) + (Elif'in kalem sayısı)

  Toplam kalem sayısı = $x + (2x - 4)$

• 4. Adım: Denklemi kuralım.

  Biz toplam kalem sayısını $x + (2x - 4)$ olarak ifade ettik. Soruda ise bu toplamın $26$ olduğunu biliyoruz. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek denklemimizi oluştururuz:

  $x + (2x - 4) = 26$

• 5. Adım: Seçenekleri kontrol edelim.

  Oluşturduğumuz denklem $x + (2x - 4) = 26$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, bu denklemin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.