Sevgili öğrenciler, bu tür yüzde problemlerini çözmek için birkaç farklı yol izleyebiliriz. Önemli olan, soruyu doğru anlamak ve adımları dikkatlice takip etmektir. Hadi birlikte çözelim!
Soru bize bir sayının $\%25$'inin $75$ olduğunu söylüyor ve bu sayının kendisini bulmamızı istiyor. Yani, bir bütünün bir parçasını biliyoruz ve bütünün tamamını bulmaya çalışıyoruz.
Verilen bilgi: Bir sayının $\%25$'i $75$'e eşit. Aradığımız şey: Bu sayının kendisi (yani $\%100$'ü).
Yüzdeler, aslında paydası $100$ olan kesirlerdir. Bu nedenle, $\%25$'i kesir olarak $ rac{25}{100}$ veya ondalık sayı olarak $0.25$ şeklinde ifade edebiliriz. Bu iki gösterim de aynı anlama gelir ve hangisini kullanacağınız size kalmıştır.
Aradığımız sayıya $x$ diyelim. Soruda verilen bilgiye göre, $x$'in $\%25$'i $75$ demektir. Bunu matematiksel bir denklem olarak yazarsak:
$x \times rac{25}{100} = 75$
Veya
$x \times 0.25 = 75$
Bu denklem, "hangi sayının $\%25$'i $75$ eder?" sorusunun matematiksel karşılığıdır.
Şimdi $x$'i bulmak için denklemi çözmeliyiz. Her iki yolu da kullanarak gösterelim:
Kesir Yoluyla Çözüm:
$x \times rac{25}{100} = 75$
Denklemin her iki tarafını $ rac{100}{25}$ (yani $ rac{25}{100}$'ün tersi) ile çarparız. Bu işlem $x$'i yalnız bırakmamızı sağlar:
$x = 75 \times rac{100}{25}$
$ rac{100}{25}$ kesrini sadeleştirirsek $4$ elde ederiz. Yani:
$x = 75 \times 4$
$x = 300$
Ondalık Sayı Yoluyla Çözüm:
$x \times 0.25 = 75$
$x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $0.25$'e böleriz:
$x = rac{75}{0.25}$
$75$'i $0.25$'e bölmek, $75$'i $4$ ile çarpmakla aynı şeydir (çünkü $1 / 0.25 = 4$).
$x = 75 \times 4$
$x = 300$
Bulduğumuz sayının doğru olup olmadığını kontrol etmek her zaman iyi bir alışkanlıktır. $300$'ün $\%25$'i gerçekten $75$ mi?
$300 \times rac{25}{100} = 300 \times rac{1}{4} = rac{300}{4} = 75$
Evet, sonucumuz doğru! Bu da bize güven verir ve doğru yolda olduğumuzu gösterir.
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Matematikte genellikle birden fazla doğru çözüm yolu vardır ve size en uygun olanı seçebilirsiniz. Önemli olan, adımları doğru ve dikkatli bir şekilde uygulamaktır.
Cevap C seçeneğidir.
