Merhaba sevgili öğrenciler! Bir denklemi çözmek, tıpkı bir bilmeceyi çözmek gibidir. Amacımız, bilinmeyen $x$ değerini bulmak ve denklemin her iki tarafını da eşit hale getirmektir. Şimdi adım adım bu denklemi çözelim:
- Adım 1: Dağılma Özelliğini Kullanma
- Denklemimizin sol tarafında $3(x+4)$ ifadesi var. Burada $3$ sayısını parantez içindeki her terimle çarpmamız (dağıtmamız) gerekiyor.
- $3 \times x = 3x$
- $3 \times 4 = 12$
- Şimdi denklemimiz şu hale gelir: $3x + 12 - 5 = 2x + 11$
- Bu adım, parantezleri açarak denklemi daha basit bir hale getirmemizi sağlar.
- Adım 2: Benzer Terimleri Birleştirme
- Denklemin sol tarafında $12$ ve $-5$ gibi sabit sayılar var. Bu sayıları bir araya getirelim.
- $12 - 5 = 7$
- Şimdi denklemimiz şu hale gelir: $3x + 7 = 2x + 11$
- Bu adım, denklemin her iki tarafını da daha düzenli ve sade bir görünüme kavuşturur.
- Adım 3: Bilinmeyenleri (x'leri) Bir Tarafa Toplama
- Amacımız $x$ değerini bulmak olduğu için, tüm $x$'li terimleri denklemin bir tarafına (genellikle sol tarafa) toplarız.
- Denklemin sağ tarafındaki $2x$ terimini sol tarafa taşımak için, her iki taraftan $2x$ çıkarırız.
- $3x - 2x + 7 = 2x - 2x + 11$
- Bu işlem sonucunda denklemimiz: $x + 7 = 11$
- Bu adım, $x$'li terimleri bir araya getirerek $x$'i yalnız bırakma yolunda önemli bir adımdır.
- Adım 4: Sabit Terimleri Diğer Tarafa Toplama
- Şimdi $x$'i tamamen yalnız bırakmak için, sol taraftaki sabit terim olan $7$'yi denklemin sağ tarafına taşımamız gerekiyor.
- Bunu yapmak için, denklemin her iki tarafından $7$ çıkarırız.
- $x + 7 - 7 = 11 - 7$
- Bu işlem sonucunda $x$ değerini buluruz: $x = 4$
- Bu adım, $x$'i izole ederek denklemin çözümüne ulaşmamızı sağlar.
- Adım 5: Çözümü Kontrol Etme (İsteğe Bağlı Ama Önemli!)
- Bulduğumuz $x=4$ değerinin doğru olup olmadığını kontrol etmek için, bu değeri orijinal denklemde yerine koyabiliriz.
- Orijinal denklem: $3(x+4) - 5 = 2x + 11$
- $x=4$ için: $3(4+4) - 5 = 2(4) + 11$
- $3(8) - 5 = 8 + 11$
- $24 - 5 = 19$
- $19 = 19$
- Gördüğümüz gibi, denklemin her iki tarafı da eşit çıktı. Bu da bulduğumuz $x=4$ değerinin doğru olduğunu gösterir.
Cevap A seçeneğidir.
