"Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası, aynı sayının $2$ katının $10$ eksiğine eşittir."
Yukarıdaki ifadeye uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x + 5 = 2x - 10$
B) $3x - 5 = 2x + 10$
C) $3(x + 5) = 2(x - 10)$
D) $3x + 5 = 10 - 2x$
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bu tür sorular, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematik diline çevirme becerimizi ölçer. Adım adım ilerleyerek bu ifadeyi nasıl bir denkleme dönüştüreceğimizi görelim:
- Öncelikle, soruda bahsedilen "bir sayı" ifadesini matematiksel olarak temsil etmemiz gerekiyor. Bilinmeyen bir sayıyı genellikle $x$ harfi ile gösteririz. O halde, sayımız $x$ olsun.
- Şimdi ifadenin ilk kısmına odaklanalım: "Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası".
- "Bir sayının $3$ katı" demek, $x$ sayısını $3$ ile çarpmak demektir. Bu da $3x$ olarak yazılır.
- "$5$ fazlası" demek, bu ifadeye $5$ eklemek demektir. Yani, $3x + 5$ olur.
- Şimdi ifadenin ikinci kısmına geçelim: "aynı sayının $2$ katının $10$ eksiği".
- "aynı sayının $2$ katı" demek, yine $x$ sayısını $2$ ile çarpmak demektir. Bu da $2x$ olarak yazılır.
- "$10$ eksiği" demek, bu ifadeden $10$ çıkarmak demektir. Yani, $2x - 10$ olur.
- Son olarak, soruda bu iki ifadenin "eşittir" olduğu belirtiliyor. Bu da aralarına eşittir ($=$) işaretini koymamız gerektiği anlamına gelir.
- Böylece denklemimiz şu şekilde oluşur: $3x + 5 = 2x - 10$.
Şimdi seçeneklerimize baktığımızda, bulduğumuz denklemin A seçeneği ile tamamen aynı olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
