Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem, aşağıdaki özelliklere sahip matematiksel bir ifadedir:
- İki cebirsel ifadenin eşitliğini gösterir (yani bir eşittir $(=)$ işareti içerir).
- Sadece bir tane bilinmeyen (genellikle bir harf ile gösterilir, örneğin $x$, $y$, $a$, $z$) içerir.
- Bilinmeyenin en yüksek kuvveti $1$'dir. Yani bilinmeyen $x^1$ şeklinde bulunur, $x^2$, $x^3$ gibi ifadeler içermez.
Şimdi seçenekleri bu tanıma göre inceleyelim:
- A seçeneği: $2x + 7 = 15$
Bu ifadede sadece $x$ bilinmeyeni vardır ve $x$'in en yüksek kuvveti $1$'dir. Bu nedenle, bu ifade birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
- B seçeneği: $5(y - 3) = y + 1$
Bu ifadeyi dağıttığımızda $5y - 15 = y + 1$ olur. Burada da sadece $y$ bilinmeyeni vardır ve $y$'nin en yüksek kuvveti $1$'dir. Bu nedenle, bu ifade birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
- C seçeneği: $a^2 + 4 = 13$
Bu ifadede sadece $a$ bilinmeyeni vardır, ancak $a$'nın en yüksek kuvveti $2$'dir ($a^2$). Bu durum, denklemi ikinci dereceden bir denklem yapar. Birinci dereceden bir denklem olabilmesi için bilinmeyenin kuvvetinin $1$ olması gerekmektedir. Dolayısıyla, bu ifade birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem değildir.
- D seçeneği: $z/2 - 1 = 4$
Bu ifadeyi $ rac{z}{2} - 1 = 4$ şeklinde de yazabiliriz. Burada sadece $z$ bilinmeyeni vardır ve $z$'nin en yüksek kuvveti $1$'dir. Bu nedenle, bu ifade birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
Yukarıdaki incelemelere göre, $a^2 + 4 = 13$ ifadesi bilinmeyenin kuvveti $2$ olduğu için birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem tanımına uymaz.
Cevap C seçeneğidir.
