Durgun bir sıvının bir noktaya uyguladığı basınç ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Basınç, sıvının derinliği ile doğru orantılıdır.
B) Basınç, sıvının yoğunluğu ile doğru orantılıdır.
C) Basınç, yer çekimi ivmesi ile doğru orantılıdır.
D) Basınç, kabın şekline bağlıdır.
E) Basınç, sıvının açık yüzeyine olan dik uzaklığa bağlıdır.
Sevgili öğrenciler, bu soru durgun bir sıvının belirli bir noktaya uyguladığı basınç (hidrostatik basınç) konusunu anlamamızı istiyor. Hidrostatik basınç, sıvının ağırlığından kaynaklanan ve bir noktaya etki eden kuvvettir. Bu basıncın nelere bağlı olduğunu hatırlayarak soruyu kolayca çözebiliriz.
Durgun bir sıvının bir noktaya uyguladığı basıncın matematiksel ifadesi şöyledir:
$P = h \cdot \rho \cdot g$
- Burada $P$, basıncı temsil eder.
- $h$, sıvının açık yüzeyinden noktanın derinliğidir (dik uzaklık).
- $\rho$ (rho), sıvının yoğunluğudur.
- $g$, yer çekimi ivmesidir.
Şimdi seçenekleri bu formül ışığında inceleyelim:
- A) Basınç, sıvının derinliği ile doğru orantılıdır.
- Formülde $P = h \cdot \rho \cdot g$ ifadesinde, $\rho$ ve $g$ sabitken, $h$ (derinlik) arttıkça $P$ (basınç) da artar. Yani basınç, derinlikle doğru orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
- B) Basınç, sıvının yoğunluğu ile doğru orantılıdır.
- Formülde $P = h \cdot \rho \cdot g$ ifadesinde, $h$ ve $g$ sabitken, $\rho$ (yoğunluk) arttıkça $P$ (basınç) da artar. Yani basınç, sıvının yoğunluğu ile doğru orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
- C) Basınç, yer çekimi ivmesi ile doğru orantılıdır.
- Formülde $P = h \cdot \rho \cdot g$ ifadesinde, $h$ ve $\rho$ sabitken, $g$ (yer çekimi ivmesi) arttıkça $P$ (basınç) da artar. Yani basınç, yer çekimi ivmesi ile doğru orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
- D) Basınç, kabın şekline bağlıdır.
- Hidrostatik basınç formülünde ($P = h \cdot \rho \cdot g$) kabın şekli, hacmi veya taban alanı gibi bir değişken bulunmaz. Bir sıvının belirli bir derinliğindeki basıncı sadece o derinliğe, sıvının yoğunluğuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Bu durum "Pascal Prensibi" ile de desteklenir; aynı seviyedeki tüm noktalarda basınç eşittir, kabın şekli önemli değildir. Bu ifade yanlıştır.
- E) Basınç, sıvının açık yüzeyine olan dik uzaklığa bağlıdır.
- Sıvının açık yüzeyine olan dik uzaklık, derinlik ($h$) anlamına gelir. Seçenek A'da da belirtildiği gibi, basınç derinlikle doğru orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki analizler sonucunda, durgun bir sıvının bir noktaya uyguladığı basıncın kabın şekline bağlı olmadığı anlaşılmaktadır. Bu nedenle yanlış ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.
