10. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 1. senaryo Test 3

Şekildeki elektrik devresinde $R_1 = 2 \text{ } \Omega$, $R_2 = 3 \text{ } \Omega$ ve $R_3 = 6 \text{ } \Omega$ büyüklüğünde üç direnç verilmiştir.
Bu dirençler şekildeki gibi bağlandığında $K-L$ noktaları arasındaki eşdeğer direnç kaç $\Omega$ olur?

A) $1,0$

B) $1,5$

C) $2,0$

D) $3,0$

E) $4,0$

• Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, elektrik devrelerinde sıkça karşılaştığımız eşdeğer direnç hesaplamasını yapacağız. Unutmayın, dirençlerin nasıl bağlandığını doğru anlamak, çözüme giden ilk ve en önemli adımdır.
• Soruda verilen bilgilere göre, $R_1 = 2 \text{ } \Omega$, $R_2 = 3 \text{ } \Omega$ ve $R_3 = 6 \text{ } \Omega$ değerlerinde üç direncimiz var. "Şekildeki gibi bağlandığında" ifadesi, bu üç direncin K-L noktaları arasına paralel bağlandığını göstermektedir. Paralel bağlı dirençlerde, tüm dirençlerin birer ucu K noktasına, diğer uçları ise L noktasına bağlıdır.
• Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini ($R_{KL}$) bulmak için kullandığımız formül şöyledir: $rac{1}{R_{KL}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} + rac{1}{R_3}$ Bu formül, birden fazla direncin paralel bağlandığı durumlarda toplam direnci bulmamızı sağlar.
• Şimdi verilen direnç değerlerini formülde yerine yazalım: $rac{1}{R_{KL}} = rac{1}{2 \text{ } \Omega} + rac{1}{3 \text{ } \Omega} + rac{1}{6 \text{ } \Omega}$
• Kesirli ifadeleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekiyor. $2$, $3$ ve $6$ sayılarının en küçük ortak katı $6$'dır. Bu nedenle her kesri paydası $6$ olacak şekilde genişletelim: $rac{1}{R_{KL}} = rac{3}{6 \text{ } \Omega} + rac{2}{6 \text{ } \Omega} + rac{1}{6 \text{ } \Omega}$
• Şimdi payları toplayabiliriz: $rac{1}{R_{KL}} = rac{3+2+1}{6 \text{ } \Omega}$ $rac{1}{R_{KL}} = rac{6}{6 \text{ } \Omega}$ $rac{1}{R_{KL}} = rac{1}{1 \text{ } \Omega}$
• Denklemin her iki tarafını ters çevirerek $R_{KL}$ değerini buluruz: $R_{KL} = 1 \text{ } \Omega$ Bu, K-L noktaları arasındaki eşdeğer direncin $1 \text{ } \Omega$ olduğu anlamına gelir.

Cevap A seçeneğidir.