5. sınıf fen bilimleri 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

Bir deneyde, sıcaklığı $70^\circ C$ olan bir miktar su ile sıcaklığı $30^\circ C$ olan eşit miktarda su karıştırılıyor. Karışımın son sıcaklığı ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle söylenebilir?

A) Son sıcaklık $70^\circ C$'den yüksek olur.

B) Son sıcaklık $30^\circ C$'den düşük olur.

C) Son sıcaklık $30^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında bir değer alır.

D) Son sıcaklık tam olarak $50^\circ C$ olur.

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, farklı sıcaklıklardaki suların karıştırılmasıyla oluşan karışımın son sıcaklığını yorumlamamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken ısı alışverişi ve enerji korunumu prensiplerini göz önünde bulundurmalıyız.

• Isı Alışverişi Prensibi: İki farklı sıcaklıktaki madde bir araya geldiğinde, sıcak olan madde ısı verirken, soğuk olan madde ısı alır. Bu ısı alışverişi, maddelerin sıcaklıkları eşitlenene kadar devam eder. Bu eşitlenme noktasına termal denge denir ve ulaşılan sıcaklık karışımın son sıcaklığıdır.
• Sıcaklık Değişimi: Deneyimizde, sıcaklığı $70^\circ C$ olan su ısı kaybedeceği için sıcaklığı düşecektir. Sıcaklığı $30^\circ C$ olan su ise ısı alacağı için sıcaklığı artacaktır.
• Son Sıcaklık Aralığı: Bu durumda, karışımın son sıcaklığı, başlangıçtaki en yüksek sıcaklıktan ($70^\circ C$) daha düşük ve başlangıçtaki en düşük sıcaklıktan ($30^\circ C$) daha yüksek olmak zorundadır. Yani, son sıcaklık $30^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında bir değer alacaktır.
  • A) Son sıcaklık $70^\circ C$'den yüksek olamaz, çünkü $70^\circ C$'deki su ısı kaybedecektir.
  • B) Son sıcaklık $30^\circ C$'den düşük olamaz, çünkü $30^\circ C$'deki su ısı alacaktır.
• Tam $50^\circ C$ Olur mu?: Soruda "eşit miktarda su" ifadesi kullanıldığı için, eğer sistem tamamen yalıtılmış olsaydı (yani dışarıya hiç ısı kaybı olmasaydı) ve suyun öz ısısı sabit kabul edilseydi, son sıcaklık tam olarak $50^\circ C$ olurdu. Bunu matematiksel olarak da görebiliriz:

  Isı kaybı = Isı kazancı

  $m \cdot c \cdot (T_{sıcak} - T_{son}) = m \cdot c \cdot (T_{son} - T_{soğuk})$

  Burada $m$ kütle, $c$ öz ısı, $T_{sıcak}$ sıcak suyun başlangıç sıcaklığı, $T_{soğuk}$ soğuk suyun başlangıç sıcaklığı ve $T_{son}$ karışımın son sıcaklığıdır.

  Kütleler ($m$) ve öz ısılar ($c$) eşit olduğu için denklemin her iki tarafından sadeleşir:

  $70^\circ C - T_{son} = T_{son} - 30^\circ C$

  $70^\circ C + 30^\circ C = T_{son} + T_{son}$

  $100^\circ C = 2 \cdot T_{son}$

  $T_{son} = 50^\circ C$

  Ancak, gerçek bir deneyde her zaman çevreye bir miktar ısı kaybı olabilir. Soruda "kesinlikle söylenebilir" ifadesi geçtiği için, dışarıya ısı kaybı olup olmadığını bilmediğimiz durumlarda bile geçerli olan en genel ifadeyi bulmalıyız. Dışarıya ısı kaybı olsa bile, karışımın sıcaklığı yine de $30^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında bir değer alacaktır. Bu nedenle, D seçeneği (tam olarak $50^\circ C$ olması) ideal koşullar altında doğru olsa da, "kesinlikle" doğru olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.