Sıcaklığı $70^\circ C$ olan bir miktar su ile sıcaklığı $20^\circ C$ olan başka bir miktar su karıştırılıyor. Buna göre, karışım dengeye ulaştığında suların sıcaklığı hangi aralıkta bir değer alır?
A) $20^\circ C$'nin altında
B) $70^\circ C$'nin üzerinde
C) $20^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında
D) Tam olarak $45^\circ C$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, farklı sıcaklıklardaki iki su kütlesini karıştırdığımızda denge sıcaklığının hangi aralıkta olacağını bulmamız isteniyor. Gelin bu durumu adım adım inceleyelim:
-
Adım 1: Isı Transferinin Temel Prensibi
Farklı sıcaklıklardaki maddeler bir araya geldiğinde, ısı her zaman daha sıcak maddeden daha soğuk maddeye doğru akar. Bu akış, maddelerin sıcaklıkları eşitlenene kadar devam eder. Bu duruma termal denge denir.
Bizim örneğimizde, $70^\circ C$ sıcaklıktaki su, $20^\circ C$ sıcaklıktaki suya ısı verecektir.
-
Adım 2: Karışım Sıcaklığının Sınırları
Karışım dengeye ulaştığında, son sıcaklık (karışım sıcaklığı) karıştırılan maddelerin başlangıç sıcaklıkları arasında bir değer almak zorundadır. Bunun nedeni şudur:
- Sıcak su ısı kaybederken soğur.
- Soğuk su ısı alırken ısınır.
Bu süreçte, sıcak suyun sıcaklığı $70^\circ C$'nin altına düşerken, soğuk suyun sıcaklığı $20^\circ C$'nin üzerine çıkar. Isı transferi durduğunda, son sıcaklık $20^\circ C$'den daha düşük veya $70^\circ C$'den daha yüksek olamaz. Çünkü:
- Karışımın sıcaklığı $20^\circ C$'nin altında olsaydı, bu, $20^\circ C$'deki suyun daha da soğuduğu anlamına gelirdi ki bu da dışarıdan ısı kaybı olmadan mümkün değildir.
- Karışımın sıcaklığı $70^\circ C$'nin üzerinde olsaydı, bu, $70^\circ C$'deki suyun daha da ısındığı anlamına gelirdi ki bu da dışarıdan ısı alımı olmadan mümkün değildir.
Dolayısıyla, karışımın son sıcaklığı mutlaka başlangıç sıcaklıkları olan $20^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında bir değerde olacaktır.
-
Adım 3: Seçeneklerin Değerlendirilmesi
- A) $20^\circ C$'nin altında: Yukarıda açıkladığımız gibi, bu mümkün değildir. Soğuk suyun daha da soğuması için dışarıdan ısı kaybetmesi gerekir.
- B) $70^\circ C$'nin üzerinde: Bu da mümkün değildir. Sıcak suyun daha da ısınması için dışarıdan ısı alması gerekir.
- C) $20^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında: Bu aralık, ısı transferi ve denge prensipleri gereği doğru olan aralıktır.
- D) Tam olarak $45^\circ C$: Bu değer, ancak karıştırılan suların kütleleri (veya hacimleri) eşit olsaydı ve başka bir ısı kaybı olmasaydı geçerli olurdu. Soru bize suların miktarları hakkında bilgi vermediği için, kesin bir sıcaklık değeri söyleyemeyiz. Örneğin, çok az miktarda $70^\circ C$ su ile çok fazla miktarda $20^\circ C$ su karıştırılırsa, denge sıcaklığı $20^\circ C$'ye daha yakın olur. Tam tersi durumda ise $70^\circ C$'ye daha yakın olur.
Bu bilgiler ışığında, karışım dengeye ulaştığında suların sıcaklığı $20^\circ C$ ile $70^\circ C$ arasında bir değer alacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
