8. sınıf fen bilimleri 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 2

Bir deneyde, başlangıç sıcaklıkları $20$ °C olan aynı cins X ve Y sıvıları ısıtıcılarda eşit süre ısıtılıyor. Deney sonunda X sıvısının sıcaklığı $40$ °C, Y sıvısının sıcaklığı ise $60$ °C olarak ölçülüyor.
Bu deneyle ilgili aşağıdaki çıkarımlardan hangisi doğru olabilir?

A) X sıvısının kütlesi, Y sıvısının kütlesinden daha azdır.

B) Y sıvısına verilen ısı miktarı, X sıvısına verilen ısı miktarından fazladır.

C) X sıvısının öz ısısı, Y sıvısının öz ısısından daha büyüktür.

D) Y sıvısının kütlesi, X sıvısının kütlesinden daha azdır.

Bu soruyu çözmek için, maddelerin ısı alışverişiyle ilgili temel formülü ve verilen bilgileri dikkatlice değerlendirmemiz gerekiyor.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Başlangıç sıcaklığı ($T_{\text{başlangıç}}$) her iki sıvı için de $20$ °C'dir.

  X sıvısının son sıcaklığı ($T_{\text{son,X}}$) $40$ °C'dir.

  Y sıvısının son sıcaklığı ($T_{\text{son,Y}}$) $60$ °C'dir.

  X ve Y sıvıları aynı cins sıvılardır. Bu, öz ısılarının ($c$) eşit olduğu anlamına gelir: $c_X = c_Y = c$.

  Sıvılar eşit süre ısıtılıyor. Bu, ısıtıcıların aynı güçte olduğu varsayımıyla, her iki sıvıya da eşit miktarda ısı enerjisi ($Q$) verildiği anlamına gelir: $Q_X = Q_Y = Q$.

• 2. Sıcaklık Değişimlerini ($\Delta T$) Hesaplayalım:

  Sıcaklık değişimi $\Delta T = T_{\text{son}} - T_{\text{başlangıç}}$ formülüyle bulunur.

  X sıvısı için: $\Delta T_X = 40 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 20 \text{ °C}$.

  Y sıvısı için: $\Delta T_Y = 60 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 40 \text{ °C}$.

• 3. Isı Alışverişi Formülünü Hatırlayalım:

  Bir maddeye verilen ısı miktarı ($Q$), kütlesi ($m$), öz ısısı ($c$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ile doğru orantılıdır. Formül şöyledir: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.

• 4. Formülü Her İki Sıvı İçin Uygulayalım ve Eşitliği Kuralım:

  X sıvısı için: $Q_X = m_X \cdot c_X \cdot \Delta T_X$.

  Y sıvısı için: $Q_Y = m_Y \cdot c_Y \cdot \Delta T_Y$.

  Yukarıda belirttiğimiz gibi, $Q_X = Q_Y$ ve $c_X = c_Y = c$ olduğu için bu iki denklemi birbirine eşitleyebiliriz:

  $m_X \cdot c \cdot \Delta T_X = m_Y \cdot c \cdot \Delta T_Y$.

• 5. Denklemi Sadeleştirelim ve Bilinen Değerleri Yerine Koyalım:

  Denklemin her iki tarafında da '$c$' olduğu için sadeleşir: $m_X \cdot \Delta T_X = m_Y \cdot \Delta T_Y$.

  Şimdi hesapladığımız sıcaklık değişimlerini yerine koyalım: $m_X \cdot 20 \text{ °C} = m_Y \cdot 40 \text{ °C}$.

• 6. Kütleler Arasındaki İlişkiyi Bulalım:

  Denklemi sadeleştirelim: $20 \cdot m_X = 40 \cdot m_Y$.

  Her iki tarafı $20$'ye bölersek: $m_X = 2 \cdot m_Y$.

  Bu sonuç bize X sıvısının kütlesinin, Y sıvısının kütlesinin iki katı olduğunu gösterir. Yani $m_X > m_Y$.

• 7. Seçenekleri Değerlendirelim:

  A) X sıvısının kütlesi, Y sıvısının kütlesinden daha azdır. ($m_X < m_Y$)

  Biz $m_X = 2 \cdot m_Y$ bulduğumuz için bu ifade yanlıştır.

  B) Y sıvısına verilen ısı miktarı, X sıvısına verilen ısı miktarından fazladır. ($Q_Y > Q_X$)

  Eşit süre ısıtıldığı için verilen ısı miktarları eşittir ($Q_X = Q_Y$). Bu ifade yanlıştır.

  C) X sıvısının öz ısısı, Y sıvısının öz ısısından daha büyüktür. ($c_X > c_Y$)

  Aynı cins sıvılar olduğu için öz ısıları eşittir ($c_X = c_Y$). Bu ifade yanlıştır.

  D) Y sıvısının kütlesi, X sıvısının kütlesinden daha azdır. ($m_Y < m_X$)

  Biz $m_X = 2 \cdot m_Y$ bulduğumuz için, Y sıvısının kütlesi X sıvısının kütlesinin yarısıdır. Dolayısıyla Y sıvısının kütlesi, X sıvısının kütlesinden daha azdır. Bu ifade doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.