10. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. Senaryo Test 2

Özdeş $R$ dirençleri kullanılarak oluşturulan aşağıdaki devrelerden hangisinin eşdeğer direnci en büyüktür?

A) İki direncin seri bağlanması

B) Üç direncin seri bağlanması

C) İki direncin paralel bağlanması

D) Üç direncin paralel bağlanması

E) Bir direncin seri, iki direncin paralel bağlanması

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, özdeş dirençlerin farklı şekillerde bağlanmasıyla elde edilen eşdeğer dirençleri karşılaştıracağız. Amacımız, hangi bağlantı şeklinde eşdeğer direncin en büyük olduğunu bulmaktır. Dirençlerin seri ve paralel bağlanma kurallarını hatırlayarak her bir seçeneği adım adım inceleyelim.

• Dirençlerin Seri Bağlanması: Dirençler seri bağlandığında, devrenin eşdeğer direnci, tüm dirençlerin değerlerinin toplanmasıyla bulunur. Yani, $R_{eşdeğer} = R_1 + R_2 + R_3 + ...$
• Dirençlerin Paralel Bağlanması: Dirençler paralel bağlandığında, devrenin eşdeğer direncinin tersi, tüm dirençlerin değerlerinin terslerinin toplamına eşittir. Yani, $\frac{1}{R_{eşdeğer}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...$

Şimdi her bir seçenekteki eşdeğer direnci, özdeş dirençlerin değerini $R$ kabul ederek hesaplayalım:

• A) İki direncin seri bağlanması:

  İki özdeş $R$ direnci seri bağlandığında, eşdeğer dirençleri toplanır:

  $R_{eşdeğer, A} = R + R = 2R$

• B) Üç direncin seri bağlanması:

  Üç özdeş $R$ direnci seri bağlandığında, eşdeğer dirençleri toplanır:

  $R_{eşdeğer, B} = R + R + R = 3R$

• C) İki direncin paralel bağlanması:

  İki özdeş $R$ direnci paralel bağlandığında, eşdeğer direnç şu şekilde bulunur:

  $\frac{1}{R_{eşdeğer, C}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

  $R_{eşdeğer, C} = \frac{R}{2} = 0.5R$

• D) Üç direncin paralel bağlanması:

  Üç özdeş $R$ direnci paralel bağlandığında, eşdeğer direnç şu şekilde bulunur:

  $\frac{1}{R_{eşdeğer, D}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$

  $R_{eşdeğer, D} = \frac{R}{3} \approx 0.33R$

• E) Bir direncin seri, iki direncin paralel bağlanması:

  Önce paralel bağlı iki direncin eşdeğer direncini bulalım:

  $R_{paralel} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}$

  Şimdi bu paralel bağlı direnç grubu, üçüncü $R$ direnci ile seri bağlıdır. Toplam eşdeğer direnç:

  $R_{eşdeğer, E} = R + R_{paralel} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} = 1.5R$

Şimdi bulduğumuz tüm eşdeğer dirençleri karşılaştıralım:

• A) $R_{eşdeğer, A} = 2R$
• B) $R_{eşdeğer, B} = 3R$
• C) $R_{eşdeğer, C} = 0.5R$
• D) $R_{eşdeğer, D} = 0.33R$
• E) $R_{eşdeğer, E} = 1.5R$

Bu değerlere baktığımızda, en büyük eşdeğer direncin $3R$ olduğunu görüyoruz. Bu da üç direncin seri bağlanması durumuna karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.