Caraskal nedir? Test 1

Bir çıkrık sisteminde yükün bağlandığı makaranın yarıçapı 10 cm, kuvvetin uygulandığı kolun uzunluğu 50 cm'dir. Bu sistemle 600 N ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için kaç Newton kuvvet uygulanmalıdır?

A) 60
B) 120
C) 300
D) 600

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir çıkrık sistemiyle karşı karşıyayız. Çıkrıklar, günlük hayatta kuyulardan su çekmek, bayrak direklerinde bayrak asmak gibi birçok alanda kullanılan basit makinelerdir. Temel amaçları, uyguladığımız kuvvetin yönünü veya büyüklüğünü değiştirerek iş yapmayı kolaylaştırmaktır. Şimdi adım adım sorumuzu çözelim:

• 1. Çıkrık Sistemini ve Verilenleri Anlayalım:

  Bir çıkrık sistemi, aslında bir tekerlek ve aks (dingil) prensibiyle çalışır. Yük, küçük yarıçaplı aksa (makaraya) bağlanırken, kuvvet daha büyük yarıçaplı tekerleğe (kola) uygulanır. Bu sayede küçük bir kuvvetle büyük bir yükü kaldırabiliriz. Soruda bize verilenler şunlardır:

  • Yükün bağlandığı makaranın yarıçapı ($r_y$) = $10 \text{ cm}$
  • Kuvvetin uygulandığı kolun uzunluğu ($r_k$) = $50 \text{ cm}$
  • Kaldırılacak yükün ağırlığı ($Y$) = $600 \text{ N}$
  • Aradığımız değer: Uygulanması gereken kuvvet ($K$)
• 2. Çıkrık Sistemlerinde Kuvvet Dengesi İlkesini Hatırlayalım:

  Çıkrık sistemlerinde, sistem dengede olduğunda veya sabit hızla hareket ettiğinde, kuvvetin oluşturduğu tork (dönme etkisi) ile yükün oluşturduğu tork birbirine eşit olmalıdır. Tork, kuvvet ile kuvvetin dönme merkezine olan dik uzaklığının çarpımıdır. Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:

  Yükün Oluşturduğu Tork = Kuvvetin Oluşturduğu Tork

  $Y \times r_y = K \times r_k$

  Burada:

  • $Y$: Yükün ağırlığı (Newton)
  • $r_y$: Yükün bağlı olduğu makaranın yarıçapı (metre veya santimetre, birimler aynı olmalı)
  • $K$: Uygulanan kuvvet (Newton)
  • $r_k$: Kuvvetin uygulandığı kolun uzunluğu (metre veya santimetre, birimler aynı olmalı)
• 3. Verilenleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplamayı Yapalım:

  Şimdi, bildiğimiz değerleri formülümüze yerleştirelim ve $K$ değerini bulalım:

  $600 \text{ N} \times 10 \text{ cm} = K \times 50 \text{ cm}$

  Eşitliğin sol tarafını çarpalım:

  $6000 \text{ N} \cdot \text{cm} = K \times 50 \text{ cm}$

  Şimdi $K$ değerini yalnız bırakmak için her iki tarafı $50 \text{ cm}$'ye bölelim:

  $K = \frac{6000 \text{ N} \cdot \text{cm}}{50 \text{ cm}}$

  $K = 120 \text{ N}$

• 4. Sonucu Değerlendirelim:

  Hesaplamalarımız sonucunda, $600 \text{ N}$ ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için $120 \text{ N}$ kuvvet uygulanması gerektiğini bulduk. Gördüğünüz gibi, çıkrık sistemi sayesinde yükün ağırlığından daha az bir kuvvet uygulayarak işimizi kolaylaştırmış olduk. Bu da çıkrık sisteminin bize sağladığı mekanik avantajı gösterir.

Cevap B seçeneğidir.