Bir bileşiğin formülü XY₂'dir. 0,2 mol XY₂ 22 gram ve 0,3 mol XY₂ 33 gram olduğuna göre, X ve Y'nin atom kütleleri toplamı kaçtır?
A) 55Bu soruda, bir bileşiğin mol kütlesini ve bu bilgiyi kullanarak atom kütleleri hakkında çıkarım yapmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
Mol kütlesi, bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir. Formülü şöyledir:
Mol Kütlesi ($M$) = Kütle (g) / Mol Sayısı (mol)
Soruda bize iki farklı veri seti verilmiş. İkisini de kullanarak mol kütlesini bulabiliriz ve sonuçların tutarlı olduğunu görebiliriz:
Birinci veri seti: 0,2 mol $XY_2$ bileşiği 22 gramdır.
$M_{XY_2} = \frac{22 \text{ g}}{0,2 \text{ mol}} = 110 \text{ g/mol}$
İkinci veri seti: 0,3 mol $XY_2$ bileşiği 33 gramdır.
$M_{XY_2} = \frac{33 \text{ g}}{0,3 \text{ mol}} = 110 \text{ g/mol}$
Gördüğümüz gibi, her iki veri seti de $XY_2$ bileşiğinin mol kütlesinin $110 \text{ g/mol}$ olduğunu göstermektedir.
Bir $XY_2$ bileşiğinin mol kütlesi, X atomunun kütlesi ($A_X$) ile Y atomunun kütlesinin iki katının ($2A_Y$) toplamına eşittir. Yani:
$M_{XY_2} = A_X + 2A_Y$
Biz mol kütlesini $110 \text{ g/mol}$ olarak bulduğumuza göre:
$A_X + 2A_Y = 110$
Soru bizden "X ve Y'nin atom kütleleri toplamı"nı istemektedir. Bu ifade, genellikle $A_X + A_Y$ olarak yorumlanır. Ancak, $A_X + 2A_Y = 110$ denklemi varken, sadece bu bilgiyle $A_X$ ve $A_Y$ değerlerini ayrı ayrı bulamayız ve dolayısıyla $A_X + A_Y$ toplamını da kesin olarak belirleyemeyiz (çünkü bir atomun kütlesi sıfır olamaz).
Bu tür sorularda, "X ve Y'nin atom kütleleri toplamı" ifadesi bazen bileşiğin formülündeki tüm atomların kütleleri toplamı, yani bileşiğin mol kütlesi ($A_X + 2A_Y$) olarak kastedilebilir. Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz mol kütlesi olan $110$ sayısının seçenekler arasında yer aldığını görüyoruz.
Eğer soru $A_X + A_Y$ toplamını sormuş olsaydı ve cevap 110 olsaydı, bu durumda $A_X + A_Y = 110$ ve $A_X + 2A_Y = 110$ denklemlerinden $A_Y = 0$ çıkardı ki bu fiziksel olarak imkansızdır.
Bu nedenle, sorunun "X ve Y'nin atom kütleleri toplamı" derken aslında $XY_2$ bileşiğinin mol kütlesini, yani $A_X + 2A_Y$ değerini kastettiği sonucuna varıyoruz.
Bu değer de $110$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
