🎓 Küçüktür (<) ve büyüktür (>) işareti Test 1 - Ders Notu
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu ders notu, "küçüktür" (<) ve "büyüktür" (>) işaretlerini doğru bir şekilde anlamanız ve sayıları karşılaştırırken bu işaretleri hatasız kullanmanız için hazırlandı. Testte karşınıza çıkabilecek temel sayı karşılaştırma konularını sade bir dille ele alacağız.
📌 İşaretleri Tanıyalım: Küçüktür (<) ve Büyüktür (>)
Bu iki işaret, sayıların birbirine göre büyüklüğünü veya küçüklüğünü göstermek için kullanılır. Her birinin kendine özgü bir anlamı vardır:
- Küçüktür (<) işareti: Solundaki sayının sağındaki sayıdan daha küçük olduğunu ifade eder. Yani, işaretin açık ağzı büyük sayıya, sivri ucu ise küçük sayıya bakar.
- Büyüktür (>) işareti: Solundaki sayının sağındaki sayıdan daha büyük olduğunu ifade eder. Yine, işaretin açık ağzı büyük sayıya, sivri ucu ise küçük sayıya bakar.
💡 İpucu: Bir timsahın her zaman daha büyük olanı yemek istediğini hayal edin! İşaretin açık ağzı her zaman daha büyük sayıya bakar. Ya da sivri ucunun (küçük noktanın) küçük sayıya baktığını düşünebilirsiniz.
Örnekler:
- $5 < 8$ (5, 8'den küçüktür.)
- $12 > 7$ (12, 7'den büyüktür.)
🔢 Pozitif Tam Sayıları Karşılaştırma
Pozitif tam sayılar (0'dan büyük sayılar) için karşılaştırma genellikle daha kolaydır. Sayı ne kadar büyükse, değeri o kadar fazladır.
- Önce basamak sayılarına bakın: Basamak sayısı fazla olan pozitif sayı genellikle daha büyüktür. (Örn: $100$ üç basamaklı, $99$ iki basamaklıdır, bu yüzden $100 > 99$)
- Basamak sayıları eşitse: En soldaki basamaktan başlayarak sayıları karşılaştırın. Hangi sayıda daha büyük bir rakamla karşılaşırsanız, o sayı daha büyüktür.
Örnekler:
- $25 > 18$ (25, 18'den büyüktür.)
- $345 < 354$ (Yüzler basamağı aynı (3), onlar basamağında $4 < 5$ olduğu için 345 daha küçüktür.)
📉 Negatif Tam Sayıları Karşılaştırma
Negatif sayılar işin içine girdiğinde biraz daha dikkatli olmalıyız. Negatif sayılar, sıfırdan küçük sayılardır ve sayı doğrusunda sıfırın solunda yer alırlar.
- Sıfıra daha yakın olan negatif sayı, diğer negatif sayıdan daha büyüktür.
- Mutlak değeri (sayının sıfıra olan uzaklığı) küçük olan negatif sayı, daha büyüktür.
- Bunu borç gibi düşünebilirsiniz: $-5$ TL borç, $-10$ TL borçtan daha iyidir (yani daha büyüktür), çünkü cebinizden daha az para çıkmıştır.
⚠️ Dikkat: Pozitif sayılarda büyük görünen bir sayı, negatif olduğunda değeri küçülür! Örneğin, $10 > 5$ iken, $-10 < -5$'tir.
Örnekler:
- $-3 > -7$ (-3, -7'den büyüktür, çünkü -3 sıfıra daha yakındır.)
- $-1 < 0$ (-1, 0'dan küçüktür.)
- $-20 < -15$ (-20, -15'ten küçüktür.)
⚖️ Sıfır ve Sayıları Karşılaştırma
Sıfır, pozitif ve negatif sayıları ayıran özel bir sayıdır.
- Her pozitif sayı, sıfırdan büyüktür. (Örn: $4 > 0$)
- Her negatif sayı, sıfırdan küçüktür. (Örn: $-6 < 0$)
Örnekler:
- $0 < 9$ (0, 9'dan küçüktür.)
- $0 > -11$ (0, -11'den büyüktür.)
📝 Sayı Doğrusu ve Karşılaştırma
Sayı doğrusu, sayıları görselleştirmek ve karşılaştırmak için harika bir araçtır.
- Sayı doğrusunda sağa doğru ilerledikçe sayıların değeri artar (büyür).
- Sola doğru ilerledikçe sayıların değeri azalır (küçülür).
- Bu kural, hem pozitif hem de negatif sayılar için geçerlidir.
💡 İpucu: İki sayıyı karşılaştırırken, sayı doğrusunda hangisinin daha sağda olduğuna bakın. Sağdaki sayı her zaman daha büyüktür.
Örnekler:
- Sayı doğrusunda $2$, $5$'in solundadır, bu yüzden $2 < 5$.
- Sayı doğrusunda $-1$, $-4$'ün sağındadır, bu yüzden $-1 > -4$.
➕➖ Karışık Sayıları Karşılaştırma (Pozitif, Negatif, Sıfır)
Farklı türdeki sayıları karşılaştırırken genel kurallar şunlardır:
- Her pozitif sayı, her negatif sayıdan ve sıfırdan büyüktür.
- Her negatif sayı, her pozitif sayıdan ve sıfırdan küçüktür.
- Sıfır, tüm negatif sayılardan büyük, tüm pozitif sayılardan küçüktür.
Örnekler:
- $7 > -10$ (Pozitif sayı her zaman negatif sayıdan büyüktür.)
- $-5 < 3$ (Negatif sayı her zaman pozitif sayıdan küçüktür.)
- $0 < 1$ (Sıfır, pozitif sayıdan küçüktür.)
- $-8 < 0$ (Sıfır, negatif sayıdan büyüktür.)
