Bir yayın iki ucuna eşit kütleli cisimler bağlanıp yay sıkıştırılıyor. Sistem serbest bırakıldığında cisimler zıt yönlerde hareket ediyor. Cisimlerin ivmeleri için ne söylenebilir?
A) Kütleleri eşit olduğu için ivmeleri de eşittir
B) Yaya daha yakın olan cisim daha büyük ivmeye sahiptir
C) Yayı daha fazla sıkıştıran cisim daha büyük ivmeye sahiptir
D) İvmelerin büyüklükleri eşit, yönleri zıttır
Merhaba sevgili öğrencilerim, bu soruyu adım adım birlikte çözelim!
Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım ve temel kavramları hatırlayalım:
- Newton'ın 2. Yasası: Bir cisme uygulanan net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Yani, F = ma.
- Yay Kuvveti (Hooke Yasası): Bir yaya uygulanan kuvvet, yayın sıkışma veya gerilme miktarıyla doğru orantılıdır. Yani, F = -kx, burada k yay sabiti ve x ise yayın denge konumundan uzaklaşma miktarıdır. Eksi işareti, kuvvetin yönünün uzamaya ters yönde olduğunu belirtir.
Şimdi soruya odaklanalım. Yayın iki ucuna eşit kütleli cisimler bağlanmış ve yay sıkıştırılmış. Bu durumda:
- Yayın Uyguladığı Kuvvet: Yay sıkıştırıldığı için, her iki cisme de zıt yönlerde kuvvet uygulayacaktır. Bu kuvvetlerin büyüklüğü, yayın sıkışma miktarı ve yay sabiti ile belirlenir. Eğer yay tam ortadan sıkıştırılmışsa, her iki cisme uygulanan kuvvetin büyüklüğü eşit olur.
- İvmeler: Newton'ın 2. Yasası'na göre, F = ma. Her iki cismin kütlesi eşit (m) ve uygulanan kuvvetlerin büyüklüğü de eşit (F) ise, o zaman ivmelerin büyüklükleri de eşit (a) olmak zorundadır.
- İvmelerin Yönleri: Yayın uyguladığı kuvvetler zıt yönlerde olduğu için, ivmelerin yönleri de zıt olacaktır. Bir cisim sağa doğru hızlanırken, diğer cisim sola doğru hızlanacaktır.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Kütleleri eşit olduğu için ivmeleri de eşittir: Bu ifade eksiktir. Kütlelerin eşit olması, sadece kuvvetlerin eşit olması durumunda ivmelerin eşit olmasını sağlar.
- B) Yaya daha yakın olan cisim daha büyük ivmeye sahiptir: Bu ifade yanlıştır. Yayın uyguladığı kuvvet, yaya yakınlıkla doğrudan ilişkili değildir.
- C) Yayı daha fazla sıkıştıran cisim daha büyük ivmeye sahiptir: Bu ifade de yanlıştır. Her iki cisim de aynı yayı sıkıştırır ve eğer yay ortadan sıkıştırılıyorsa, kuvvetler eşittir.
- D) İvmelerin büyüklükleri eşit, yönleri zıttır: Bu ifade doğrudur. Çünkü kuvvetlerin büyüklükleri eşit ve yönleri zıt olduğu için, ivmelerin de büyüklükleri eşit ve yönleri zıt olacaktır.
Bu nedenle, doğru cevap D seçeneğidir.
