Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen bir matematiksel ifadenin mantıksal olarak hangi bağlaçla temsil edildiğini bulmamız isteniyor. Mantık konusunda temel bağlaçları ve anlamlarını hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Öncelikle, verilen ifadeyi iki ayrı önermeye (basit cümleye) ayıralım:
- Birinci önerme ($p$): "Bir sayı 4'e bölünüyor."
- İkinci önerme ($q$): "O sayı 2'ye de bölünür."
- Şimdi, bu iki önermeyi birleştiren ifadeye bakalım: "Eğer bir sayı 4'e bölünüyorsa, o sayı 2'ye de bölünür." Bu ifade, "Eğer $p$ ise $q$" yapısındadır.
- Mantıkta "Eğer ... ise ..." yapısı, koşullu önerme veya implikasyon olarak adlandırılır. Bu bağlaç, $p \Rightarrow q$ sembolü ile gösterilir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $p \land q$: Bu bağlaç "ve" anlamına gelir. "Bir sayı 4'e bölünüyor VE o sayı 2'ye bölünüyor" şeklinde okunur. Bu, sorudaki "eğer ... ise ..." yapısını karşılamaz.
- B) $p \lor q$: Bu bağlaç "veya" anlamına gelir. "Bir sayı 4'e bölünüyor VEYA o sayı 2'ye bölünüyor" şeklinde okunur. Bu da sorudaki ifadeyle aynı anlama gelmez.
- C) $p \Rightarrow q$: Bu bağlaç "ise" anlamına gelir. "Eğer bir sayı 4'e bölünüyorsa, o sayı 2'ye de bölünür" şeklinde okunur. Bu ifade, soruda verilen cümlenin tam karşılığıdır.
- D) $p \Leftrightarrow q$: Bu bağlaç "ancak ve ancak" anlamına gelir. "Bir sayı 4'e bölünüyor ANCAK VE ANCAK o sayı 2'ye bölünüyor" şeklinde okunur. Bu ifade, $p$'nin doğru olmasının $q$'nun doğru olmasına bağlı olduğunu ve $q$'nun doğru olmasının da $p$'nin doğru olmasına bağlı olduğunu belirtir. Ancak, her 2'ye bölünen sayı 4'e bölünmez (örneğin 6 sayısı 2'ye bölünür ama 4'e bölünmez). Dolayısıyla bu ifade sorudaki cümlenin anlamını tam olarak karşılamaz. Sorudaki ifade tek yönlü bir koşuldur.
- Bu durumda, "Eğer bir sayı 4'e bölünüyorsa, o sayı 2'ye de bölünür" ifadesi en doğru şekilde $p \Rightarrow q$ mantıksal bağlacı ile gösterilir.
Cevap C seçeneğidir.
