Sevgili öğrenciler, bu soruda köklü sayılarla ilgili temel bilgimizi kullanarak bir işlem yapacağız. Adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşalım.
-
İlk olarak, her bir köklü ifadeyi ayrı ayrı hesaplayalım. Bu, işlemi daha anlaşılır hale getirecektir.
-
Birinci ifade: $\sqrt[3]{64}$
- Bu ifade, "hangi sayının küpü (kendisiyle 3 kez çarpımı) 64 eder?" anlamına gelir.
- Deneyerek bulabiliriz: $1^3 = 1$, $2^3 = 8$, $3^3 = 27$, $4^3 = 64$.
- O halde, $\sqrt[3]{64} = 4$'tür.
-
İkinci ifade: $\sqrt[4]{16}$
- Bu ifade, "hangi sayının dördüncü kuvveti (kendisiyle 4 kez çarpımı) 16 eder?" anlamına gelir.
- Deneyerek bulalım: $1^4 = 1$, $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.
- O halde, $\sqrt[4]{16} = 2$'dir.
-
Üçüncü ifade: $\sqrt{81}$
- Bu ifade, "hangi sayının karesi (kendisiyle 2 kez çarpımı) 81 eder?" anlamına gelir. Kareköklerde derece yazılmaz ama 2 olduğu varsayılır.
- Deneyerek bulalım: $7^2 = 49$, $8^2 = 64$, $9^2 = 81$.
- O halde, $\sqrt{81} = 9$'dur.
-
Şimdi, bulduğumuz bu değerleri orijinal işlemdeki yerlerine yazalım:
- Orijinal işlem: $\sqrt[3]{64} - \sqrt[4]{16} + \sqrt{81}$
- Yerine yazılmış hali: $4 - 2 + 9$
-
Son olarak, bu basit toplama ve çıkarma işlemini soldan sağa doğru yapalım:
- Önce $4 - 2$ işlemini yapalım: $4 - 2 = 2$.
- Şimdi kalan işlemi yapalım: $2 + 9 = 11$.
Böylece işlemin sonucunu $11$ olarak bulmuş oluruz.
Cevap C seçeneğidir.
