Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu problemde adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulacağız. Yüzde problemleri, günlük hayatta da karşımıza çıkan önemli konulardandır. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Sınavın Tam Puanını Bulalım
- Soruda, bir öğrencinin 180 puan alarak tam puanın %72'sini elde ettiği belirtiliyor. Bu bilgi, sınavın toplam kaç puan üzerinden yapıldığını bulmamızı sağlayacak.
- Eğer 180 puan, tam puanın %72'sine eşitse, bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
- Tam Puan $\times$ $ rac{72}{100}$ = 180
- Şimdi Tam Puan'ı yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $ rac{100}{72}$ ile çarpalım:
- Tam Puan = $180 \times rac{100}{72}$
- İşlemi yaparken sadeleştirmelerden faydalanabiliriz. Örneğin, 180 ve 72 sayıları 36'ya bölünebilir:
- $180 \div 36 = 5$
- $72 \div 36 = 2$
- Bu durumda işlemimiz şöyle olur:
- Tam Puan = $5 \times rac{100}{2}$
- Tam Puan = $5 \times 50$
- Tam Puan = 250
- Demek ki sınavın tam puanı 250'dir. Harika, ilk adımı başarıyla tamamladık!
- Adım 2: %90 Başarı Elde Eden Öğrencinin Puanını Hesaplayalım
- Sınavın tam puanını (250) bulduğumuza göre, şimdi %90 başarı elde eden bir öğrencinin kaç puan alacağını kolayca hesaplayabiliriz.
- Yapmamız gereken, tam puan olan 250'nin %90'ını bulmaktır.
- Alınan Puan = $250 \times rac{90}{100}$
- Bu işlemi şöyle de yazabiliriz:
- Alınan Puan = $250 \times 0.90$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım:
- Alınan Puan = $25 \times 9$ (Sıfırları sadeleştirdik)
- Alınan Puan = 225
- Yani, %90 başarı elde eden bir öğrenci 225 puan almıştır.
Gördüğünüz gibi, problemi adım adım çözdüğümüzde sonuca kolayca ulaştık. Unutmayın, matematik problemleri bir bulmaca gibidir ve her parça bizi çözüme biraz daha yaklaştırır!
Cevap B seçeneğidir.
