Bir öğrenci, farklı yüzeylerde aynı cismin hareketini inceliyor. Cismin pürüzlü yüzeyde daha az ivmelendiğini gözlemliyor. Bu durumun nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yerçekimi kuvvetinin azalması
B) Sürtünme kuvvetinin artması
C) Cismin kütlesinin değişmesi
D) Uygulanan kuvvetin azalması
Bu soruda, bir cismin farklı yüzeylerdeki hareketini ve ivmesini inceliyoruz. Pürüzlü bir yüzeyde cismin neden daha az ivmelendiğini anlamak için kuvvetler ve hareket arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
- İvme ve Kuvvet İlişkisi: Bir cismin ivmelenmesi, üzerine etki eden net kuvvetle doğru orantılıdır ve cismin kütlesiyle ters orantılıdır. Bunu Isaac Newton'ın İkinci Hareket Yasası ile ifade ederiz: $F_{net} = ma$. Burada $F_{net}$ net kuvveti, $m$ cismin kütlesini ve $a$ cismin ivmesini temsil eder. Yani, net kuvvet ne kadar büyükse, ivme de o kadar büyük olur.
- Sürtünme Kuvveti: Sürtünme kuvveti, iki yüzey birbirine temas ettiğinde ve birbirine göre hareket etmeye çalıştığında veya hareket ettiğinde ortaya çıkan, hareketi engelleyici bir kuvvettir. Sürtünme kuvveti her zaman hareketin veya hareket etme eğiliminin tersi yönde etki eder.
- Yüzeyin Pürüzlülüğü ve Sürtünme: Yüzey ne kadar pürüzlü olursa, temas eden yüzeyler arasındaki etkileşim (mikroskobik girinti ve çıkıntılar) o kadar fazla olur. Bu da sürtünme kuvvetinin artmasına neden olur. Pürüzlü yüzeylerde sürtünme katsayısı daha yüksektir.
- Pürüzlü Yüzeyde İvmenin Azalması: Bir cismi hareket ettirmek için bir kuvvet uyguladığımızda, sürtünme kuvveti bu uygulanan kuvvete karşı koyar. Cismin üzerine etki eden net kuvvet, uygulanan kuvvet ile sürtünme kuvvetinin farkıdır. Bunu $F_{net} = F_{uygulanan} - F_{sürtünme}$ şeklinde ifade edebiliriz. Pürüzlü bir yüzeyde sürtünme kuvveti daha büyük olacağı için, uygulanan kuvvetten çıkarılan miktar artar ve dolayısıyla cisme etki eden net kuvvet azalır.
- Sonuç: Net kuvvet azaldığında (cismin kütlesi sabit kaldığı sürece), cismin ivmesi de azalır. Bu nedenle, pürüzlü yüzeyde aynı cisim daha az ivmelenir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Yerçekimi kuvvetinin azalması: Yerçekimi kuvveti cismin kütlesine ve yerçekimi ivmesine ($g$) bağlıdır. Yüzeyin pürüzlülüğü yerçekimi kuvvetini değiştirmez. Bu yüzden yanlış bir seçenektir.
- B) Sürtünme kuvvetinin artması: Yukarıda açıkladığımız gibi, pürüzlü yüzeyler sürtünme kuvvetini artırır. Artan sürtünme kuvveti, cisme etki eden net kuvveti azaltarak ivmenin düşmesine neden olur. Bu doğru bir açıklamadır.
- C) Cismin kütlesinin değişmesi: Cismin kütlesi, bulunduğu yüzeye göre değişmez. Soruda "aynı cismin" hareketinden bahsedilmektedir. Bu yüzden yanlış bir seçenektir.
- D) Uygulanan kuvvetin azalması: Soruda uygulanan kuvvetin azaldığına dair bir bilgi yoktur ve cismin pürüzlü yüzeyde daha az ivmelenmesinin temel nedeni, yüzeyin kendisinden kaynaklanan bir etki olan sürtünme kuvvetidir, uygulanan dış kuvvetin değişmesi değildir. Bu yüzden yanlış bir seçenektir.
Bu açıklamalar ışığında, pürüzlü yüzeyde cismin daha az ivmelenmesinin nedeni sürtünme kuvvetinin artmasıdır.
Cevap B seçeneğidir.
