Eşit kütlede alınan CH₄ ve O₂ gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (H:1, C:12, O:16, Avogadro sayısı: N)
A) Molekül sayıları eşittir
B) CH₄'ün molekül sayısı daha fazladır
C) O₂'nin molekül sayısı daha fazladır
D) Atom sayıları eşittir
Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken, maddelerin kütleleri eşit verildiğinde, molekül ağırlıklarını kullanarak mol sayılarını karşılaştırmak anahtar adımdır. Unutmayın, mol sayısı ne kadar fazlaysa, molekül sayısı da o kadar fazla olacaktır!
- 1. Adım: Maddelerin Molar Kütlelerini (Molekül Ağırlıklarını) Hesaplayalım.
- CH₄ (Metan) için:
- Karbon (C) atom ağırlığı: $12 \text{ g/mol}$
- Hidrojen (H) atom ağırlığı: $1 \text{ g/mol}$
- $M_{CH_4} = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$
- O₂ (Oksijen) için:
- Oksijen (O) atom ağırlığı: $16 \text{ g/mol}$
- $M_{O_2} = (2 \times 16) = 32 \text{ g/mol}$
- 2. Adım: Eşit Kütlede Alındıklarında Mol Sayılarını Karşılaştıralım.
- Soruda CH₄ ve O₂ gazlarının eşit kütlede alındığı belirtiliyor. Bu kütleye $m$ diyelim.
- Mol sayısı ($n$) formülü: $n = \frac{\text{kütle (m)}}{\text{molar kütle (M)}}$
- CH₄ için mol sayısı: $n_{CH_4} = \frac{m}{16}$
- O₂ için mol sayısı: $n_{O_2} = \frac{m}{32}$
- Bu durumda, $n_{CH_4}$ değeri $n_{O_2}$ değerinin iki katıdır. Yani, $n_{CH_4} > n_{O_2}$.
- 3. Adım: Molekül Sayılarını Karşılaştıralım.
- Molekül sayısı, mol sayısı ile Avogadro sayısı ($N$) çarpılarak bulunur: Molekül sayısı = $n \times N$.
- CH₄'ün molekül sayısı: $\text{Molekül sayısı}_{CH_4} = n_{CH_4} \times N = \frac{m}{16} \times N$
- O₂'nin molekül sayısı: $\text{Molekül sayısı}_{O_2} = n_{O_2} \times N = \frac{m}{32} \times N$
- Gördüğümüz gibi, CH₄'ün mol sayısı daha fazla olduğu için, molekül sayısı da O₂'den daha fazladır.
- Bu bilgi B seçeneğini doğrulamaktadır.
- 4. Adım: Atom Sayılarını Karşılaştıralım (D seçeneğini elemek için).
- Her bir CH₄ molekülü $1$ Karbon ve $4$ Hidrojen olmak üzere toplam $5$ atom içerir.
- CH₄'teki toplam atom sayısı: $(\frac{m}{16} \times N) \times 5 = \frac{5mN}{16}$
- Her bir O₂ molekülü $2$ Oksijen atomu içerir.
- O₂'deki toplam atom sayısı: $(\frac{m}{32} \times N) \times 2 = \frac{2mN}{32} = \frac{mN}{16}$
- Karşılaştırdığımızda, $\frac{5mN}{16}$ (CH₄) değeri $\frac{mN}{16}$ (O₂) değerinden daha büyüktür. Dolayısıyla atom sayıları eşit değildir, CH₄'ün atom sayısı daha fazladır. Bu da D seçeneğinin yanlış olduğunu gösterir.
Sonuç olarak, eşit kütlede alınan CH₄ ve O₂ gazları için CH₄'ün mol sayısı ve dolayısıyla molekül sayısı daha fazladır.
Cevap B seçeneğidir.
