Dünya'nın ekvator bölgesinde bulunan bir noktanın açısal hızı ω, çizgisel hızı v'dir. Bu nokta kutup bölgesine götürüldüğünde;
I. Açısal hız
II. Çizgisel hız
III. Merkezcil ivme
niceliklerinden hangileri değişir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, Dünya'nın dönme hareketiyle ilgili temel kavramları ve bu kavramların konumla nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Dünya, kendi ekseni etrafında dönen büyük bir küredir. Bu dönme hareketi, üzerindeki her noktayı etkiler. Bir noktanın ekvatordan kutup bölgesine götürülmesiyle hangi niceliklerin değiştiğini adım adım inceleyelim:
- 1. Açısal Hız ($\omega$):
- Açısal hız, bir cismin birim zamanda ne kadar açı taradığını gösterir. Dünya, katı bir cisim gibi kendi ekseni etrafında döner. Bu dönme hareketi sırasında, Dünya üzerindeki her nokta (dönme ekseni üzerindeki noktalar hariç) aynı sürede (yaklaşık 24 saatte) bir tam tur döner. Bu da demektir ki, Dünya üzerindeki tüm noktaların dönme periyodu ($T$) aynıdır. Açısal hız formülü $\omega = \frac{2\pi}{T}$ olduğuna göre, $T$ sabit kaldığı için açısal hız ($\omega$) da sabit kalır. Dolayısıyla, ekvatordan kutup bölgesine gidildiğinde açısal hız değişmez.
- 2. Çizgisel Hız ($v$):
- Çizgisel hız, bir cismin dairesel yörüngede hareket ederken sahip olduğu teğetsel hızdır. Çizgisel hız, açısal hız ($\omega$) ve dönme eksenine olan uzaklık ($r$) ile doğru orantılıdır. Formülü $v = \omega r$'dir.
- Daha önce de belirttiğimiz gibi, Dünya'nın açısal hızı ($\omega$) sabittir. Ancak, dönme eksenine olan uzaklık ($r$) ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe değişir.
- Ekvator bölgesinde, bir noktanın dönme eksenine olan uzaklığı en fazladır (Dünya'nın yarıçapına eşittir).
- Kutup bölgesine yaklaşıldıkça, bir noktanın dönme eksenine olan uzaklığı azalır ve tam kutup noktasında bu uzaklık sıfır olur ($r=0$).
- $\omega$ sabitken $r$ azaldığı için, $v = \omega r$ formülüne göre çizgisel hız ($v$) azalır. Yani çizgisel hız değişir.
- 3. Merkezcil İvme ($a_c$):
- Merkezcil ivme, dairesel hareket yapan bir cismin merkeze doğru olan ivmesidir. Merkezcil ivmenin formülleri $a_c = \omega^2 r$ veya $a_c = \frac{v^2}{r}$ şeklindedir.
- Biz $a_c = \omega^2 r$ formülünü kullanalım, çünkü $\omega$ sabit olduğunu biliyoruz.
- Ekvatordan kutup bölgesine gidildikçe, dönme eksenine olan uzaklık ($r$) azalır.
- $\omega$ sabitken $r$ azaldığı için, $a_c = \omega^2 r$ formülüne göre merkezcil ivme ($a_c$) azalır. Yani merkezcil ivme değişir.
Özetle:
- I. Açısal hız ($\omega$) değişmez.
- II. Çizgisel hız ($v$) değişir (azalır).
- III. Merkezcil ivme ($a_c$) değişir (azalır).
Bu durumda, değişen nicelikler II ve III'tür.
Cevap D seçeneğidir.
