6. sınıf matematik açılar konu anlatımı Test 2

Bir beşgenin iç açılarından dördünün ölçüleri 100°, 110°, 120° ve 130° dir. Buna göre beşinci iç açı kaç derecedir?

A) 80
B) 90
C) 100
D) 110

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir beşgenin iç açılarıyla ilgili bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğimizi görelim.

• Adım 1: Bir beşgenin iç açıları toplamını hatırlayalım veya hesaplayalım.

  Bir çokgenin iç açıları toplamını bulmak için genel bir formülümüz var: $(n-2) \times 180^\circ$. Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.

  Beşgenin 5 kenarı olduğu için ($n=5$), iç açıları toplamı şu şekilde bulunur:

  $(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$.

  Yani, bir beşgenin tüm iç açılarının toplamı her zaman $540^\circ$ olmalıdır.

• Adım 2: Verilen dört iç açının toplamını hesaplayalım.

  Soruda bize beşgenin dört iç açısının ölçüleri verilmiş: $100^\circ$, $110^\circ$, $120^\circ$ ve $130^\circ$.

  Bu dört açının toplamını bulalım:

  $100^\circ + 110^\circ + 120^\circ + 130^\circ = 460^\circ$.

• Adım 3: Beşinci iç açıyı bulalım.

  Beşgenin tüm iç açılarının toplamının $540^\circ$ olduğunu ve bilinen dört açının toplamının $460^\circ$ olduğunu biliyoruz.

  Beşinci açıyı bulmak için, tüm açıların toplamından bilinen dört açının toplamını çıkarmamız yeterlidir:

  Beşinci açı = (Beşgenin iç açıları toplamı) - (Verilen dört açının toplamı)

  Beşinci açı = $540^\circ - 460^\circ = 80^\circ$.

• Adım 4: Sonucu kontrol edelim ve doğru seçeneği belirleyelim.

  Bulduğumuz beşinci iç açı $80^\circ$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.