Bileşiklerde mol hesaplama soruları Test 2

Eşit kütlede alınan SO₂ ve SO₃ gazlarından hangisinin molekül sayısı daha fazladır? (S: 32 g/mol, O: 16 g/mol)

A) SO₂
B) SO₃
C) İkisinin de eşit
D) Belirlenemez

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, eşit kütlede alınan iki farklı gazın (SO2 ve SO3) molekül sayılarını karşılaştırmamız isteniyor. Kimyada molekül sayısı, mol sayısı ile doğru orantılıdır. Yani hangi maddenin mol sayısı daha fazlaysa, molekül sayısı da daha fazla olacaktır. Mol sayısını bulmak için ise maddenin kütlesini molar kütlesine bölmemiz gerekir. Haydi adım adım inceleyelim:

• Adım 1: SO2 gazının molar kütlesini hesaplayalım.

  Molar kütle, bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir. SO2 molekülünde 1 kükürt (S) ve 2 oksijen (O) atomu bulunur.

  • Kükürt (S) atomunun molar kütlesi: $32 \text{ g/mol}$
  • Oksijen (O) atomunun molar kütlesi: $16 \text{ g/mol}$
  • SO2'nin molar kütlesi ($M_{SO_2}$): $(1 \times 32) + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$
• Adım 2: SO3 gazının molar kütlesini hesaplayalım.

  SO3 molekülünde 1 kükürt (S) ve 3 oksijen (O) atomu bulunur.

  • Kükürt (S) atomunun molar kütlesi: $32 \text{ g/mol}$
  • Oksijen (O) atomunun molar kütlesi: $16 \text{ g/mol}$
  • SO3'ün molar kütlesi ($M_{SO_3}$): $(1 \times 32) + (3 \times 16) = 32 + 48 = 80 \text{ g/mol}$
• Adım 3: Eşit kütlede alınan gazların mol sayılarını karşılaştıralım.

  Soruda SO2 ve SO3 gazlarının eşit kütlede alındığı belirtiliyor. Bu eşit kütleyi hayali olarak 'm' gram olarak kabul edelim.

  Mol sayısı ($n$) formülü: $n = \frac{\text{kütle}}{\text{molar kütle}}$

  • SO2'nin mol sayısı ($n_{SO_2}$): $n_{SO_2} = \frac{m}{64}$
  • SO3'ün mol sayısı ($n_{SO_3}$): $n_{SO_3} = \frac{m}{80}$

  Şimdi bu iki ifadeyi karşılaştıralım. Payları (m) aynı olduğunda, paydası küçük olan kesir daha büyük olur. Yani:

  • $\frac{m}{64} > \frac{m}{80}$
  • Bu durumda, $n_{SO_2} > n_{SO_3}$ olur. Yani, eşit kütlede alındığında SO2 gazının mol sayısı SO3 gazının mol sayısından daha fazladır.
• Adım 4: Molekül sayılarını karşılaştıralım.

  Bir maddenin molekül sayısı, mol sayısı ile Avogadro sayısı ($N_A$) çarpılarak bulunur. Molekül sayısı = $n \times N_A$.

  Mol sayısı daha fazla olan maddenin molekül sayısı da daha fazla olacaktır. Biz SO2'nin mol sayısının SO3'ten daha fazla olduğunu bulduğumuza göre, SO2 gazının molekül sayısı da SO3 gazının molekül sayısından daha fazla olacaktır.

Bu durumda, eşit kütlede alınan SO2 ve SO3 gazlarından SO2'nin molekül sayısı daha fazladır.

Cevap A seçeneğidir.