Seri bağlama nedir Test 2

Seri bağlı iki direncin toplam direnci 15Ω'dur. Dirençlerden birinin değeri diğerinin 2 katı olduğuna göre, küçük direncin değeri kaç Ω'dur?

A) 5
B) 7.5
C) 10
D) 12.5

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, seri bağlı dirençlerin toplam direncini ve dirençler arasındaki ilişkiyi kullanarak küçük direncin değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Dirençleri Tanımlayalım:

  Soruda iki dirençten bahsediliyor. Dirençlerden birinin değeri diğerinin 2 katı olduğu belirtilmiş. Bu durumda, küçük dirence bir isim verelim:

  • Küçük direnç: $R_1$
  • Büyük direnç: $R_2$

  Verilen bilgiye göre, büyük direncin değeri küçük direncin 2 katıdır. Yani:

  $R_2 = 2 \times R_1$

• 2. Seri Bağlı Dirençlerin Toplam Direnci Formülünü Hatırlayalım:

  Seri bağlı devrelerde, toplam direnç (eşdeğer direnç), devredeki tüm dirençlerin değerlerinin toplanmasıyla bulunur. İki direnç için formül şöyledir:

  $R_{toplam} = R_1 + R_2$

  Soruda bize toplam direncin $15\Omega$ olduğu verilmiş. Yani:

  $R_{toplam} = 15\Omega$

• 3. Bilgileri Formülde Yerine Koyalım ve Denklemi Kuralım:

  Şimdi, $R_2$ için bulduğumuz ifadeyi ($R_2 = 2 \times R_1$) ve toplam direnç değerini ($R_{toplam} = 15\Omega$) seri bağlı dirençlerin toplam direnç formülünde yerine yazalım:

  $15 = R_1 + (2 \times R_1)$

• 4. Denklemi Çözerek Küçük Direncin Değerini Bulalım:

  Denklemimizi basitleştirelim ve $R_1$ değerini bulalım:

  $15 = 3 \times R_1$

  Şimdi $R_1$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e bölelim:

  $R_1 = \frac{15}{3}$

  $R_1 = 5\Omega$

  Böylece küçük direncin değerini $5\Omega$ olarak bulmuş olduk.

• 5. Büyük Direncin Değerini Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı):

  Küçük direnç $R_1 = 5\Omega$ ise, büyük direnç $R_2 = 2 \times R_1 = 2 \times 5\Omega = 10\Omega$ olur.

  Toplam direnç: $R_{toplam} = R_1 + R_2 = 5\Omega + 10\Omega = 15\Omega$. Bu da soruda verilen toplam direnç değerini doğrular.

Küçük direncin değeri $5\Omega$'dur.

Cevap A seçeneğidir.