Bir elementin 0,5 molü 14 gram geldiğine göre, bu elementin 1 atomunun kütlesi kaç gramdır? (N_A = 6,02x10²³)
A) 14 / 6,02x10²³
B) 28 / 6,02x10²³
C) 14 x 6,02x10²³
D) 28 x 6,02x10²³
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, belirli bir miktar (mol) elementin kütlesi verilmiş ve bizden bu elementin tek bir atomunun kütlesini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken, mol kavramının ne anlama geldiğini ve Avogadro sayısı ile ilişkisini iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:
- Adım 1: Elementin Molar Kütlesini Bulma
- Öncelikle, bize verilen bilgiyi kullanarak elementin 1 molünün kütlesini (molar kütlesini) bulmalıyız. Molar kütle, bir elementin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir.
- Soruda deniyor ki: $0,5 \text{ mol}$ element $14 \text{ gram}$ geliyor.
- Eğer $0,5 \text{ mol}$ element $14 \text{ gram}$ ise, $1 \text{ mol}$ element kaç gram gelir? Bunu bir oran orantı kurarak bulabiliriz:
- $0,5 \text{ mol} \rightarrow 14 \text{ g}$
- $1 \text{ mol} \rightarrow x \text{ g}$
- İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i buluruz: $x = \frac{1 \text{ mol} \times 14 \text{ g}}{0,5 \text{ mol}} = 28 \text{ g}$.
- Yani, bu elementin molar kütlesi $28 \text{ g/mol}$'dür. Bu, $1 \text{ mol}$ elementin $28 \text{ gram}$ olduğu anlamına gelir.
- Adım 2: Avogadro Sayısını Kullanarak 1 Atomun Kütlesini Bulma
- Mol kavramına göre, $1 \text{ mol}$ herhangi bir madde, Avogadro sayısı ($N_A$) kadar tanecik içerir. Bir element için bu tanecikler atomlardır.
- Avogadro sayısı ($N_A$) bize $6,02 \times 10^{23}$ olarak verilmiş.
- Bu durumda, $1 \text{ mol}$ elementin $28 \text{ gram}$ olduğunu bulduğumuza göre, $6,02 \times 10^{23}$ tane atomun kütlesi $28 \text{ gram}$ demektir.
- Şimdi, $1$ tane atomun kütlesini bulmak için yine bir oran orantı kurabiliriz:
- $6,02 \times 10^{23} \text{ tane atom} \rightarrow 28 \text{ g}$
- $1 \text{ tane atom} \rightarrow y \text{ g}$
- İçler dışlar çarpımı yaparak $y$'yi buluruz: $y = \frac{1 \text{ tane atom} \times 28 \text{ g}}{6,02 \times 10^{23} \text{ tane atom}}$.
- Buna göre, $1$ atomun kütlesi $\frac{28}{6,02 \times 10^{23}} \text{ gramdır}$.
Bu sonuç, seçeneklere baktığımızda B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
