Kategorik ve Nicel Veri Testleri

İstatistiksel analizde, verilerin türü uygulanacak testleri doğrudan etkiler. Veri türlerini doğru tanımlamak, doğru sonuçlara ulaşmak için kritik öneme sahiptir.

Kategorik Veri 🏷️

Kategorik veri, belirli kategorilere veya gruplara ayrılabilen verilerdir. Örneğin, renkler (kırmızı, mavi, yeşil), cinsiyet (erkek, kadın) veya medeni durum (evli, bekar) kategorik verilerdir.

Nominal Veri: Sıralama olmayan kategorilerdir. Örnek: Göz rengi (mavi, kahverengi, yeşil).
Ordinal Veri: Sıralama olan kategorilerdir. Örnek: Eğitim seviyesi (ilkokul, ortaokul, lise).

Kategorik Veri Testleri 🧪

Ki-Kare Testi (Chi-Square Test): İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için kullanılır.
Fisher's Exact Test: Küçük örneklem boyutlarında ki-kare testine alternatif olarak kullanılır.

Nicel Veri 🔢

Nicel veri, sayısal olarak ifade edilebilen verilerdir. Örneğin, yaş, boy, kilo veya sıcaklık nicel verilerdir.

Sürekli Veri: Herhangi iki değer arasında sonsuz sayıda değer alabilen verilerdir. Örnek: Sıcaklık.
Kesikli Veri: Yalnızca belirli değerler alabilen verilerdir. Örnek: Bir odadaki kişi sayısı.

Nicel Veri Testleri 📈

T-Testi (T-Test): İki grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır. Bağımsız örneklem t-testi ve eşleştirilmiş örneklem t-testi gibi türleri vardır.
Varyans Analizi (ANOVA): İkiden fazla grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır.
Korelasyon Analizi: İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır. Pearson korelasyonu, Spearman korelasyonu gibi farklı yöntemler vardır.

Örnek Senaryo 💡

Bir ilaç şirketinin, yeni bir ilacın etkinliğini test etmek istediğini varsayalım. Hastaları iki gruba ayırırlar: ilaç alan grup ve plasebo alan grup. İlacın etkinliğini değerlendirmek için, her iki gruptaki hastaların iyileşme oranlarını karşılaştırabilirler. Bu durumda, iyileşme oranı kategorik bir veri olduğundan (iyileşti/iyileşmedi), Ki-Kare Testi uygun bir test olacaktır.

Eğer şirket, ilacın kan basıncı üzerindeki etkisini incelemek isteseydi, kan basıncı nicel bir veri olduğundan, iki grubun ortalama kan basınçlarını karşılaştırmak için T-Testi kullanılabilirdi.

Varsayımlar ve Dikkat Edilmesi Gerekenler ⚠️

Her testin belirli varsayımları vardır. Örneğin, t-testi verilerin normal dağıldığını varsayar.
Varsayımların ihlal edilmesi durumunda, non-parametrik testler (örneğin, Mann-Whitney U testi, Kruskal-Wallis testi) kullanılabilir.
Doğru test seçimi, sonuçların güvenilirliği için hayati önem taşır.

Matematiksel İfadeler ➕

T-testi için test istatistiği aşağıdaki gibi hesaplanır:

$t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_p \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}}$

Burada:

$\bar{X}_1$ ve $\bar{X}_2$ örneklem ortalamalarıdır.
$s_p$ birleştirilmiş standart sapmadır.
$n_1$ ve $n_2$ örneklem boyutlarıdır.

Sonuç 🎯

Kategorik ve nicel veriler için doğru testleri seçmek, anlamlı ve güvenilir sonuçlar elde etmek için önemlidir. Veri türünüze ve araştırma sorunuza uygun testleri kullanmaya özen gösterin. Başarılar! 🎉