6. Sınıf Aritmetik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) Testleri

6. Sınıf Aritmetik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) Konu Anlatımı 🚀

Aritmetik Ortalama Nedir? ➕

Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Günlük hayatta sıkça kullanılır. Örneğin, not ortalaması hesaplarken!

Formül:

$ ext{Aritmetik Ortalama} = rac{ ext{Verilerin Toplamı}}{ ext{Veri Sayısı}}$

Örnek: 10, 20, 30 sayılarının aritmetik ortalaması: $rac{10 + 20 + 30}{3} = 20$'dir.

Ortanca (Medyan) Nedir? 📊

Ortanca (medyan), bir veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda ortadaki sayıdır. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır.

Adımlar:

1. Verileri küçükten büyüğe sırala.
2. Eğer veri sayısı tek ise, ortadaki sayı medyandır.
3. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyandır.

Örnek: 12, 15, 18, 21, 24 sayılarının medyanı 18'dir. 10, 20, 30, 40 sayılarının medyanı ise $rac{20 + 30}{2} = 25$'tir.

Tepe Değer (Mod) Nedir? ⛰️

Tepe değer (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Bir veri grubunda birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir.

Örnekler:

• 2, 3, 3, 4, 5 sayılarının modu 3'tür.
• 1, 2, 3, 4, 5 sayılarının modu yoktur.
• 2, 2, 3, 3, 4 sayılarının modları 2 ve 3'tür (iki modlu).

Örnek Soru Çözümü 💡

Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 70, 80, 70, 90, 60. Bu notların aritmetik ortalaması, medyanı ve modu nedir?

Çözüm:

• Aritmetik Ortalama: $rac{70 + 80 + 70 + 90 + 60}{5} = rac{370}{5} = 74$
• Medyan: Verileri sıralayalım: 60, 70, 70, 80, 90. Ortadaki sayı 70'tir.
• Mod: En çok tekrar eden sayı 70'tir.

Cevap: Aritmetik ortalama 74, medyan 70 ve mod 70'tir.

Test Zamanı! ✍️

Konuyu pekiştirmek için aşağıdaki soruları çözebilirsin:

• Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır: 5, 10, 15, 20, 25?
• Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır: 1, 3, 5, 7, 9?
• Aşağıdaki veri grubunun modu kaçtır: 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5?