Delta > 0 (Deltadan büyük sıfır) ise kökler nedir Test 1 Cevapları

İkinci dereceden \(2x^2 - 5x + 1 = 0\) denkleminin diskriminantı kaçtır ve köklerin doğası nedir?

A) Δ = 17, gerçek ve farklı iki kök
B) Δ = 25, gerçek ve farklı iki kök
C) Δ = -17, gerçek kök yok
D) Δ = 0, gerçek ve eşit iki kök

\(x^2 - 6x + k = 0\) denkleminin gerçek ve farklı iki kökü olması için \(k\) hangi aralıkta olmalıdır?

A) \(k > 9\)
B) \(k < 9\)
C) \(k = 9\)
D) \(k > 6\)

Bir ikinci dereceden denklemin diskriminantı 36'dır. Bu denklemle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Kökler eşittir
B) Kökler gerçek değildir
C) Kökler rasyonel sayıdır
D) Gerçek ve farklı iki kökü vardır

\(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde Δ > 0 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

A) \(a > 0\)
B) Kökler çakışıktır
C) Denklemin iki farklı gerçek kökü vardır
D) \(b^2 - 4ac < 0\)

Köpeklerin yaşını insan yaşına çevirmek için kullanılan bir formül \(y = 4x^2 - 20x + 25\) şeklindedir. Bu ikinci dereceden ifadenin diskriminantı için ne söylenebilir?

A) Δ < 0
B) Δ = 0
C) Δ > 0
D) Δ = 100

\(x^2 + (m-3)x + 4 = 0\) denkleminin gerçek ve farklı iki kökü olması için \(m\) hangi değerleri alamaz?

A) \(-1 < m < 7\)
B) \(m < -1\) veya \(m > 7\)
C) \(m = -1\) veya \(m = 7\)
D) \(m > 3\)

Bir dikdörtgenin alanı \(x^2 - 8x + 12\) şeklinde ifade ediliyor. Bu dikdörtgenin alanının pozitif olması için \(x\) hangi değerleri almalıdır?

A) \(x < 2\) veya \(x > 6\)
B) \(2 < x < 6\)
C) \(x = 2\) veya \(x = 6\)
D) Tüm reel sayılar

\(3x^2 - kx + 12 = 0\) denkleminin diskriminantı 25 olduğuna göre, \(k\)'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 0
B) 5
C) 10
D) 25

Bir topun yerden yüksekliği \(h(t) = -5t^2 + 20t + 1\) denklemiyle modelleniyor. Bu topun kaç farklı zaman noktasında yerden 16 metre yükseklikte olacağını bulunuz.

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

\(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminin kökleri için Δ > 0 olduğu biliniyor. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bu denklemin grafiği olabilir?

A) x-eksenine teğet parabol
B) x-eksenini kesmeyen parabol
C) x-eksenini iki noktada kesen parabol
D) y-eksenine simetrik parabol