Aşağıda tanımlı \( f(x) \) fonksiyonu verilmiştir:
\( f(x) = \begin{cases}
x^2 + 1, & x < 2 \\
3x - 1, & x \geq 2
\end{cases} \)
Buna göre, \( f'(2) \) değeri kaçtır?
\( f(x) = \begin{cases}
e^x, & x \leq 0 \\
\ln(x+1), & x > 0
\end{cases} \)
fonksiyonu için \( f'(0) \) değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Bir \( g(x) \) fonksiyonu şu şekilde tanımlanmıştır:
\( g(x) = \begin{cases}
ax^2 + b, & x < 1 \\
2x + 3, & x \geq 1
\end{cases} \)
\( g(x) \) fonksiyonu \( x = 1 \) noktasında türevlenebilir olduğuna göre, \( a + b \) kaçtır?
\( h(x) = \begin{cases}
\sin(\pi x), & x \leq 1 \\
kx^2, & x > 1
\end{cases} \)
\( h(x) \) fonksiyonu \( x = 1 \) noktasında türevlenebilir olduğuna göre, \( k \) kaçtır?
\( f(x) = |x - 3| + 2x \) fonksiyonunun \( x = 3 \) noktasındaki türevi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \( f'(3) = 1 \)\( f(x) = \begin{cases}
\frac{\sin x}{x}, & x \neq 0 \\
1, & x = 0
\end{cases} \)
fonksiyonunun \( x = 0 \) noktasındaki türevi aşağıdakilerden hangisidir?
\( g(x) = \begin{cases}
x^3 - 2x, & x \leq 1 \\
ax + b, & x > 1
\end{cases} \)
\( g(x) \) fonksiyonu her \( x \) gerçel sayısı için türevlenebilir olduğuna göre, \( a \cdot b \) çarpımı kaçtır?
\( f(x) = \begin{cases}
\sqrt{x^2 + 4}, & x < 0 \\
2x + 2, & x \geq 0
\end{cases} \)
fonksiyonunun \( x = 0 \) noktasındaki sağdan türevi kaçtır?
\( h(x) = \begin{cases}
\cos(2x), & x \leq \pi \\
m(x - \pi) + n, & x > \pi
\end{cases} \)
\( h(x) \) fonksiyonu \( x = \pi \) noktasında türevlenebilir olduğuna göre, \( m - n \) farkı kaçtır?
\( f(x) = \begin{cases}
\frac{x^2 - 4}{x - 2}, & x \neq 2 \\
5, & x = 2
\end{cases} \)
fonksiyonu veriliyor. Buna göre \( f'(2) \) değeri aşağıdakilerden hangisidir?
