6. Sınıf Asal Çarpan Algoritması ve Çarpan Ağacı Nasıl Kullanılır? Test 1 Cevapları

Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılıyor. Bu yöntemle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Çarpan ağacında her dal asal sayıya ulaşana kadar devam eder
B) Çarpan ağacında sadece çift sayılar kullanılır
C) Çarpan ağacında en büyük asal çarpanla başlanır
D) Çarpan ağacında her kutuya 4'ten büyük sayılar yazılır

72 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^a \times 3^b\) şeklindedir. Buna göre a + b kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Asal çarpan algoritması kullanılarak 180 sayısı asal çarpanlarına ayrılıyor. Bu işlem sırasında aşağıdaki bölme işlemlerinden hangisi yapılmaz?

A) 180 ÷ 2
B) 90 ÷ 2
C) 45 ÷ 3
D) 15 ÷ 4

Bir öğrenci 96 sayısının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemini kullanıyor. İlk adımda 96'yı 8 ve 12 olarak ayırıyor. Bu öğrenciyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Yöntemi doğru uygulamıştır
B) İlk ayırmada asal sayı kullanmalıydı
C) Çarpan ağacı yöntemini yanlış anlamıştır
D) Sadece tek sayılarla başlamalıydı

120 sayısının asal çarpanlarını bulmak için aşağıdaki işlemler sırasıyla yapılıyor:
120 ÷ 2 = 60
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
Buna göre 120'nin asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2, 3, 5
B) 2, 3, 4, 5
C) 1, 2, 3, 5
D) 2, 3, 5, 15

Çarpan ağacı yöntemiyle 84 sayısının asal çarpanları bulunurken, ağacın bir dalında 21 sayısı elde ediliyor. Bu sayı hangi iki çarpana ayrılmalıdır?

A) 3 × 7
B) 7 × 3
C) 1 × 21
D) 2 × 10,5

Asal çarpan algoritmasında bir sayıyı sürekli olarak en küçük asal çarpana bölerek ilerlenir. 150 sayısı için bu algoritma uygulandığında, bölme işlemi kaç kez yapılır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Bir sayının asal çarpanlarının toplamı 10'dur. Bu sayının kendisi 30'dan büyük ve 50'den küçüktür. Bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 36
B) 42
C) 45
D) 48

Çarpan ağacı yöntemiyle 64 sayısının asal çarpanları bulunmak isteniyor. İlk adımda 64, 8 × 8 olarak ayrılıyor. Bu ağaç tamamlandığında kaç tane asal çarpan kutusu oluşur?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

Asal çarpan algoritması ve çarpan ağacı yöntemi için aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?

A) Çarpan ağacı daha hızlı sonuç verir
B) Asal çarpan algoritması görsel olarak daha anlaşılırdır
C) Her iki yöntem de aynı asal çarpanları verir
D) Çarpan ağacı sadece küçük sayılar için kullanılır