6. Sınıf Asal Çarpan Algoritması ve Çarpan Ağacı Nasıl Kullanılır? Test 2 Cevapları

Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemi kullanılıyor. Bu yöntemle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Sayıyı en küçük asal çarpana bölerek ilerlenir
B) Ağacın dallarındaki son sayılar asal çarpanlardır
C) Her adımda bölüm ve bölen ağaca eklenir
D) Çarpan ağacında dallar sadece çift sayılarda oluşur

72 sayısının asal çarpanlarına ayrılması için çarpan ağacı oluşturuluyor. İlk adımda 72, 2'ye bölünüyor. Bu işlem devam ettiğinde ağacın en alt dalında hangi asal sayılar bulunur?

A) 2, 2, 2, 3, 3
B) 2, 3, 4, 6
C) 1, 2, 3, 6
D) 8, 9

Asal çarpan algoritması kullanılarak 180 sayısının asal çarpanları bulunmak isteniyor. İşlem sırası aşağıdaki gibi ilerliyor:
180 ÷ 2 = 90
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
Buna göre 180 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır?

A) 10
B) 12
C) 15
D) 18

Çarpan ağacı yöntemiyle bir sayının asal çarpanları bulunurken, ağacın her dalı ayrı bir çarpanlara ayırma yolunu gösterir. 48 sayısı için oluşturulan çarpan ağacında, farklı dallardan aynı asal çarpanlara ulaşılabilir. Buna göre 48 sayısının asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 ve 3
B) 2, 3 ve 4
C) 2 ve 6
D) 2, 3 ve 8

Bir öğrenci 96 sayısını asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemini kullanıyor. İlk adımda 96'yi 4 ve 24 olarak ayırıyor. Bu durumda ağacın dallanması nasıl devam etmelidir?

A) 4 asal olduğu için bölünmez, 24'ü bölmeye devam eder
B) 4'ü 2'ye böler, 24'ü 6'ya böler
C) 4'ü 2 ve 2'ye böler, 24'ü 4 ve 6'ya böler
D) 4'ü 1 ve 4'e böler, 24'ü 3 ve 8'e böler

Asal çarpan algoritmasında bir sayıyı sürekli en küçük asal çarpana bölerek ilerleriz. 126 sayısı için bu algoritma uygulandığında, bölme işlemleri hangi sırayla yapılır?

A) 2, 3, 3, 7
B) 3, 3, 7, 2
C) 2, 7, 3, 3
D) 7, 2, 3, 3

Çarpan ağacı yöntemiyle 84 sayısının asal çarpanları bulunmak isteniyor. Ağacın bir dalında 84, 6 ve 14 olarak ayrılıyor. Bu durumda ağacın tamamlanması için aşağıdaki işlemlerden hangisi doğru olur?

A) 6 asal sayıdır, bölünmez; 14'ü 2 ve 7'ye böler
B) 6'yı 2 ve 3'e böler, 14'ü 2 ve 7'ye böler
C) 6'yı 1 ve 6'ya böler, 14'ü 1 ve 14'e böler
D) 6'yı 3 ve 3'e böler, 14'ü 7 ve 7'ye böler

240 sayısının asal çarpanlarına ayrılması için hem çarpan ağacı hem de asal çarpan algoritması kullanılıyor. Her iki yöntemle de bulunan asal çarpanların çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(2^2 \times 3 \times 5\)
B) \(2^3 \times 3 \times 5\)
C) \(2^4 \times 3 \times 5\)
D) \(2 \times 3 \times 4 \times 5\)

Bir sayının çarpan ağacı oluşturulurken, ağacın farklı dallarından aynı asal çarpanlara ulaşılabilir. 60 sayısı için oluşturulan çarpan ağacında, ağacın en altındaki tüm sayıların toplamı kaçtır?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Asal çarpan algoritması ve çarpan ağacı yöntemleri karşılaştırıldığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Çarpan ağacı yöntemi daha hızlı sonuç verir
B) Asal çarpan algoritması görsel olarak daha anlaşılırdır
C) Her iki yöntem de aynı asal çarpanları verir
D) Çarpan ağacı yöntemi sadece küçük sayılar için kullanılır