Fonksiyon kaydırma kuralları, öteleme ve dönüşümler Test 1 Cevapları

1. f(x) = x² fonksiyonu 3 birim sağa ve 2 birim aşağı ötelenirse oluşan yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olur?

A) f(x) = (x-3)² - 2
B) f(x) = (x+3)² - 2
C) f(x) = (x-3)² + 2
D) f(x) = (x+3)² + 2

2. f(x) = |x| fonksiyonunun x ekseninde 2 birim sola, y ekseninde 1 birim yukarı ötelenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) f(x) = |x+2| + 1
B) f(x) = |x-2| + 1
C) f(x) = |x+2| - 1
D) f(x) = |x-2| - 1

3. f(x) = 2ˣ fonksiyonu önce x ekseninde 1 birim sola, sonra y ekseninde 3 birim aşağı öteleniyor. Oluşan yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

A) f(x) = 2ˣ⁺¹ - 3
B) f(x) = 2ˣ⁻¹ - 3
C) f(x) = 2ˣ⁺¹ + 3
D) f(x) = 2ˣ⁻¹ + 3

4. f(x) = x³ fonksiyonuna aşağıdaki dönüşümlerden hangisi uygulanırsa f(x) = (x-4)³ + 5 fonksiyonu elde edilir?

A) 4 birim sağa, 5 birim yukarı
B) 4 birim sola, 5 birim yukarı
C) 4 birim sağa, 5 birim aşağı
D) 4 birim sola, 5 birim aşağı

5. f(x) = √x fonksiyonunun grafiği 2 birim sola ve 3 birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisi olur?

A) [0, ∞)
B) [2, ∞)
C) [3, ∞)
D) [-3, ∞)

6. f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyon 1 birim sağa ötelenirse aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi elde edilir?

A) f(x) = x² - 6x + 8
B) f(x) = x² - 2x
C) f(x) = x² - 4x + 4
D) f(x) = x² - 6x + 10

7. f(x) = 3x - 2 doğrusal fonksiyonunun grafiği 2 birim sola ve 1 birim aşağı öteleniyor. Yeni fonksiyonun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

A) 1/3
B) 2/3
C) 1
D) 4/3

8. f(x) = x² + 2x fonksiyonunun tepe noktası T(1, 3) noktasına gelecek şekilde öteleniyor. Bu öteleme sonucunda fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?

A) f(x) = (x-1)² + 3
B) f(x) = (x+1)² + 3
C) f(x) = (x-2)² + 1
D) f(x) = (x+2)² + 1

9. f(x) = 2ˣ fonksiyonunun grafiği önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra 1 birim sağa öteleniyor. Oluşan yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

A) f(x) = 2⁻ˣ⁺¹
B) f(x) = 2⁻ˣ⁻¹
C) f(x) = 2¹⁻ˣ
D) f(x) = 2ˣ⁻¹

10. f(x) = x² - 6x + 8 fonksiyonunun grafiği 3 birim sola ve 2 birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun diskriminantı kaç olur?

A) 1
B) 4
C) 9
D) 16