10. Sınıf İç Açıortay Teoremi Test 1 Cevapları

Bir $\triangle ABC$'de, A köşesine ait iç açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Eğer $|AB|=8$ cm, $|AC|=12$ cm ve $|BD|=4$ cm ise, $|DC|$ kaç cm'dir?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Şekildeki $\triangle KLM$'de, K köşesine ait iç açıortay LM kenarını N noktasında kesmektedir. $|KM|=15$ cm, $|LN|=6$ cm ve $|NM|=10$ cm olduğuna göre, $|KL|$ kaç cm'dir?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

Bir çiftçi, üçgen biçimindeki tarlasını A köşesinden geçen bir sulama kanalıyla iki parsele ayırmak istemektedir. Kanal, A köşesindeki açıyı ortalayarak tarlanın BC kenarını D noktasında kesmektedir. Tarlanın AB kenarı 24 metre, AC kenarı 36 metre ve BC kenarı 30 metre uzunluğundadır. Buna göre, kanalın BC kenarı üzerinde ayırdığı BD parçasının uzunluğu kaç metredir?

A) 10
B) 12
C) 15
D) 18

Bir $\triangle DEF$'de, D köşesine ait iç açıortay EF kenarını G noktasında kesmektedir. $|DE|=(x+3)$ cm, $|DF|=(2x-1)$ cm, $|EG|=4$ cm ve $|GF|=6$ cm olduğuna göre, $x$ kaçtır?

A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

Bir $\triangle PQR$'de, P köşesinden çizilen iç açıortay QR kenarını S noktasında kesmektedir. $|PQ|=10$ cm ve $|PR|=15$ cm'dir. $|QR|=20$ cm olduğuna göre, $|QS|$ kaç cm'dir?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Bir $\triangle ABC$'de, $\angle BAC = 90^\circ$'dir. A köşesine ait iç açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. $|AB|=6$ cm ve $|AC|=8$ cm olduğuna göre, $|BD|$ kaç cm'dir?

A) $30/7$
B) $25/7$
C) $35/7$
D) $40/7$

Bir okul bahçesinde, köşeleri A, B ve C olan üçgen şeklinde bir oyun alanı bulunmaktadır. A köşesinden B ile C arasındaki bir noktaya (D) düz bir çizgi çekilerek alan ikiye ayrılmıştır. Bu çizgi, A köşesindeki açıyı tam ortadan böldüğüne göre, $|AB|=16$ metre ve $|AC|=20$ metre ise, $|BD|$'nin $|DC|$'ye oranı kaçtır?

A) $3/4$
B) $4/5$
C) $5/6$
D) $6/7$

Bir $\triangle XYZ$'de, X köşesinden çizilen iç açıortay YZ kenarını T noktasında kesmektedir. $|YT|=5$ cm ve $|TZ|=7$ cm'dir. Eğer $|XY|+|XZ|=24$ cm ise, $|XY|$ kaç cm'dir?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14

Bir $\triangle ABC$'de, A köşesine ait iç açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. $\triangle ABD$'nin alanı $18$ $cm^2$ ve $|BD|=6$ cm, $|DC|=9$ cm olduğuna göre, $\triangle ADC$'nin alanı kaç $cm^2$'dir?

A) 24
B) 27
C) 30
D) 36

Bir $\triangle ABC$'de, A köşesine ait iç açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. $|AB|=12$ cm ve $|AC|=18$ cm'dir. D noktasından AC kenarına paralel çizilen doğru AB kenarını E noktasında kesmektedir. Buna göre, $|BE|$ kaç cm'dir?

A) 4
B) 4.8
C) 5
D) 5.2