6. sınıf Fen Bilimleri yoğunluk problemleri ve çözümleri

Question

Bu konuda bazı maddelerin neden battığını, bazılarının ise yüzdüğünü anlamakta zorlanıyorum. Yoğunluk formülünü kullanarak problem çözerken kafam karışıyor. Özellikle hacim ve kütle değerlerini birbiriyle karıştırıyorum.

Answer 1

Yoğunluk Nedir?

Yoğunluk, bir maddenin birim hacminin kütlesidir. Yani bir maddenin ne kadar "sıkışık" ya da "ağır" olduğunu gösterir. Bir cismin yoğunluğunu hesaplamak için kütlesini ve hacmini bilmemiz gerekir.

Yoğunluk Formülü

Yoğunluğu (d) bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Yoğunluk (d) = Kütle (m) / Hacim (V)

Matematiksel olarak şöyle yazarız: \( d = \frac{m}{V} \)

Burada;

• Kütle (m): Madde miktarıdır. Gram (g) veya kilogram (kg) ile ölçülür.
• Hacim (V): Maddenin kapladığı yerdir. Litre (L), mililitre (mL) veya santimetreküp (cm³) ile ölçülür.
• Yoğunluk (d): Genellikle g/cm³ veya kg/L birimi ile ifade edilir.

Yoğunluk Problemleri ve Çözümleri

Şimdi yoğunlukla ilgili bazı problem türlerine ve nasıl çözüleceklerine bakalım.

Problem 1: Yoğunluk Hesaplama

Soru: Kütlesi 30 gram, hacmi 10 cm³ olan bir cismin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?

Çözüm:

• Formülümüz: \( d = \frac{m}{V} \)
• Değerleri yerine koyalım: \( d = \frac{30 \text{ g}}{10 \text{ cm³}} \)
• İşlemi yapalım: \( d = 3 \) g/cm³

Cevap: Cismin yoğunluğu 3 g/cm³'tür.

Problem 2: Kütle Hesaplama

Soru: Yoğunluğu 0,8 g/cm³ olan bir sıvının 50 cm³'ünün kütlesi kaç gramdır?

Çözüm:

• Formülümüz: \( d = \frac{m}{V} \)
• Bu formülü kütleyi (m) bulacak şekilde düzenleyelim: \( m = d \times V \)
• Değerleri yerine koyalım: \( m = 0,8 \text{ g/cm³} \times 50 \text{ cm³} \)
• İşlemi yapalım: \( m = 40 \) g

Cevap: Sıvının kütlesi 40 gramdır.

Problem 3: Hacim Hesaplama

Soru: Yoğunluğu 2,7 g/cm³ olan alüminyum bir cisim 135 gram gelmektedir. Bu cismin hacmi kaç cm³'tür?

Çözüm:

• Formülümüz: \( d = \frac{m}{V} \)
• Bu formülü hacmi (V) bulacak şekilde düzenleyelim: \( V = \frac{m}{d} \)
• Değerleri yerine koyalım: \( V = \frac{135 \text{ g}}{2,7 \text{ g/cm³}} \)
• İşlemi yapalım: \( V = 50 \) cm³

Cevap: Cismin hacmi 50 cm³'tür.

Problem 4: Suda Batma ve Yüzme

Soru: Yoğunluğu 0,9 g/cm³ olan bir cisim suya atıldığında batar mı, yüzer mi? (Suyun yoğunluğu = 1 g/cm³)

Çözüm:

• Kural: Bir cismin yoğunluğu, içine atıldığı sıvının yoğunluğundan küçükse yüzer, büyükse batar.
• Cismin yoğunluğu (0,9 g/cm³), suyun yoğunluğundan (1 g/cm³) küçüktür.

Cevap: Cisim suda yüzer.

Önemli Hatırlatmalar

• Yoğunluk, maddenin ayırt edici bir özelliğidir. Aynı madde için her zaman aynıdır.
• Yoğunluk, sıcaklık ve basınçla değişebilir.
• Bir problemle karşılaştığında, hangi değeri istediğini belirle ve formülü ona göre düzenle.
• Birimlere dikkat et! Kütle ve hacim birimlerinin birbiriyle uyumlu olması gerekir (örneğin, gram ve cm³).

Answer 2

6. Sınıf Fen Bilimleri Yoğunluk Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir öğrenci laboratuvarda eşit kütleli X, Y ve Z maddelerini kullanarak bir deney yapıyor. Bu maddeleri su dolu bir kabın içine ayrı ayrı attığında X batıyor, Y askıda kalıyor, Z ise yüzüyor. Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi kesinlikle doğrudur?
a) En büyük hacme Z maddesi sahiptir.
b) En küçük yoğunluğa Z maddesi sahiptir.
c) Y maddesinin yoğunluğu, X maddesinin yoğunluğundan büyüktür.
d) Z maddesinin yoğunluğu, Y maddesinin yoğunluğundan küçüktür.
Cevap: d) Z maddesinin yoğunluğu, Y maddesinin yoğunluğundan küçüktür.
Çözüm: Suyun yoğunluğu 1 g/cm³'tür. Y askıda kaldığına göre yoğunluğu suyun yoğunluğuna eşittir (1 g/cm³). Z yüzdüğüne göre yoğunluğu 1 g/cm³'ten küçüktür. Bu nedenle Z'nin yoğunluğu Y'nin yoğunluğundan kesinlikle küçüktür.

Soru 2: Kütlesi 120 gram, hacmi 40 cm³ olan bir cisim suya bırakıldığında batıyor. Aynı maddeden yapılmış başka bir cismin kütlesi 90 gram ölçülüyor. Buna göre bu ikinci cismin suya bırakıldığında davranışı ne olur?
a) Askıda kalır
b) Batar
c) Yüzer
d) Önce batar sonra yüzer
Cevap: b) Batar
Çözüm: İlk cismin yoğunluğu = Kütle/Hacim = 120 g / 40 cm³ = 3 g/cm³'tür. Suyun yoğunluğu 1 g/cm³ olduğundan cisim batar. Aynı maddeden yapıldığı için yoğunluk değişmez. Bu nedenle ikinci cisim de suya bırakıldığında batar.

Soru 3: Birbirine karışmayan X, Y ve Z sıvıları aynı kaba konulduğunda şekildeki gibi üç farklı tabaka oluşturuyor. Buna göre bu sıvıların yoğunlukları arasındaki doğru ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
a) d_X > d_Y > d_Z
b) d_Z > d_Y > d_X
c) d_Y > d_X > d_Z
d) d_X > d_Z > d_Y
Cevap: b) d_Z > d_Y > d_X
Çözüm: Birbirine karışmayan sıvılarda yoğunluğu en büyük olan sıvı en altta, yoğunluğu en küçük olan sıvı en üstte yer alır. Tabakalar alttan üste doğru Z, Y, X şeklinde sıralandığına göre yoğunluklar arasındaki ilişki d_Z > d_Y > d_X şeklindedir.