9. Sınıf g(x) = |x| Şeklinde Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonlarının Nitel Özellikleri Nedir? Test 1 Cevapları

Mutlak değer fonksiyonu g(x) = |x| ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Fonksiyonun görüntü kümesi [0, ∞)'dur
B) x = 0 noktasında türevsizdir
C) Tüm reel sayılarda süreklidir
D) Orijine göre simetriktir

g(x) = |x| fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x eksenini iki noktada keser
B) y eksenine göre simetriktir
C) İkinci ve dördüncü bölgelerden geçer
D) Asimptotu vardır

Bir öğrenci g(x) = |x| fonksiyonunun türevini inceliyor ve şu sonuçlara varıyor:
I. x > 0 için türev 1'dir
II. x < 0 için türev -1'dir
III. x = 0 için türev 0'dır
Öğrencinin hangi sonucu yanlıştır?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II

g(x) = |x| fonksiyonu ile ilgili olarak:
I. Birebir fonksiyondur
II. Örten fonksiyondur
III. Artan fonksiyondur
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III

g(x) = |x| fonksiyonunun x = 2 noktasındaki teğetinin eğimi ile x = -3 noktasındaki teğetinin eğiminin toplamı kaçtır?

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1

g(x) = |x| fonksiyonu için aşağıdaki limit değerlerinden hangisi yanlıştır?

A) lim_x→0 g(x) = 0
B) lim_x→2 g(x) = 2
C) lim_x→-1 g(x) = -1
D) lim_x→5 g(x) = 5

g(x) = |x| fonksiyonunun grafiği koordinat sisteminde V harfine benzer. Bu fonksiyonla ilgili:
I. Minimum değeri 0'dır
II. Tüm reel sayılarda integrallenebilir
III. Periyodik fonksiyondur
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III

g(x) = |x| fonksiyonunun [−2, 3] aralığındaki ortalama değeri kaçtır?

A) 0.5
B) 1
C) 1.5
D) 2

Bir mühendis, g(x) = |x| fonksiyonunu kullanarak bir tasarım yapıyor. Fonksiyonun x = 0 noktasındaki davranışı için:
I. Süreklidir
II. Türevlenebilir
III. Yerel minimum noktasıdır
Hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) I, II ve III

g(x) = |x| fonksiyonu ile y = 2 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8