Türev AYT konu anlatımı Test 1 Cevapları

f(x) = x³ - 4x² + 2x - 1 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevinin değeri kaçtır?

A) -2
B) 0
C) 2
D) 4

Bir hareketlinin yol-zaman denklemi s(t) = 3t² - 12t + 5 şeklinde veriliyor. Buna göre hareketlinin ivmesi kaç m/s²'dir?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 12

g(x) = (2x - 1)/(x + 3) fonksiyonu veriliyor. Buna göre g'(1) değeri kaçtır?

A) 1/4
B) 3/8
C) 7/16
D) 9/16

Bir üreticinin aylık gelir fonksiyonu R(x) = 40x - 0.1x² ve maliyet fonksiyonu C(x) = 500 + 10x olarak veriliyor. Burada x aylık üretim miktarını göstermektedir. Maksimum kar için aylık kaç birim üretim yapılmalıdır?

A) 100
B) 150
C) 200
D) 250

h(x) = √(x² + 4x + 13) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 2)/√(x² + 4x + 13)
B) (2x + 4)/√(x² + 4x + 13)
C) 1/(2√(x² + 4x + 13))
D) (x + 2)/(2√(x² + 4x + 13))

Bir dairenin yarıçapı saniyede 0.5 cm artmaktadır. Yarıçap 8 cm olduğu anda dairenin alanı hangi hızla artmaktadır?

A) 4π cm²/s
B) 8π cm²/s
C) 16π cm²/s
D) 32π cm²/s

f(x) = e^(2x) · sin(3x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) e^(2x)(2sin(3x) + 3cos(3x))
B) e^(2x)(3sin(3x) + 2cos(3x))
C) e^(2x)(2sin(3x) - 3cos(3x))
D) e^(2x)(3sin(3x) - 2cos(3x))

Bir malın talep fonksiyonu p = 100 - 0.5q olarak veriliyor. Burada p fiyatı, q miktarı göstermektedir. q = 80 için talebin fiyat esnekliği kaçtır?

A) -0.5
B) -1
C) -1.5
D) -2

y = x³ - 6x² + 9x + 2 eğrisinin hangi noktasındaki teğeti yataydır?

A) (1, 6) ve (3, 2)
B) (1, 6) ve (2, 4)
C) (2, 4) ve (3, 2)
D) (0, 2) ve (3, 2)

Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm'dir. Uzun kenar saniyede 0.2 cm artarken, kısa kenar saniyede 0.1 cm azalmaktadır. Bu andaki çevre değişim hızı kaç cm/s'dir?

A) 0.1
B) 0.2
C) 0.3
D) 0.4