Bir üçgenin iç teğet çemberi, üçgenin üç kenarına da teğet olan ve üçgenin iç bölgesinde bulunan çemberdir. Bu çemberin merkezine iç teğet çember merkezi veya kısaca iç merkez denir ve genellikle I harfi ile gösterilir.
İç merkez (I noktası), üçgenin üç iç açıortayının kesişim noktasıdır. Yani iç merkezi bulmak için herhangi iki iç açıortayı çizmek yeterlidir, çünkü üçüncü iç açıortay da aynı noktadan geçer.
Önemli Özellik: İç merkez, üçgenin kenarlarına olan uzaklıkları eşit olan bir noktadır. Bu uzaklık, aynı zamanda iç teğet çemberin yarıçapına (r) eşittir.
İç teğet çemberin yarıçapının uzunluğu, üçgenin alanı ve çevresi ile doğrudan ilişkilidir.
Bir ABC üçgeninin alanı A, çevresi 2u (u: yarı çevre) ve iç teğet çemberin yarıçapı r olmak üzere:
A = u \cdot r
Formülü yazılabilir. Buradan iç teğet çemberin yarıçapı (r) için:
\( r = \frac{A}{u} \)
formülünü elde ederiz.
