Kesişen kuvvetlerin dengesi (Lami Teoremi) Test 1 Cevapları

Bir cisim üç farklı doğrultuda etki eden \( F_1 \), \( F_2 \) ve \( F_3 \) kuvvetlerinin etkisiyle dengededir. Kuvvetler arasındaki açılar şekildeki gibi verilmiştir. \( F_1 = 24 \, N \) ve \( F_2 = 30 \, N \) olduğuna göre, \( F_3 \) kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dur? (Şekilde: \( F_1 \) ile \( F_2 \) arası 150°, \( F_2 \) ile \( F_3 \) arası 90°, \( F_3 \) ile \( F_1 \) arası 120°)

A) 18
B) 24
C) 30
D) 36

Lami Teoremi'ne göre, aynı düzlemde bulunan ve aynı noktaya etki eden üç kuvvet dengede ise, her kuvvetin büyüklüğü karşısındaki açının sinüsü ile doğru orantılıdır. Buna göre, bir cisim üç kuvvetin etkisinde dengede ve kuvvetler arasındaki açılar sırasıyla 105°, 120° ve 135° ise, kuvvetlerin büyüklükleri oranı \( F_1 : F_2 : F_3 \) aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( \sqrt{2} : 2 : \sqrt{6} \)
B) \( \sqrt{6} : \sqrt{2} : 2 \)
C) \( 2 : \sqrt{2} : \sqrt{6} \)
D) \( \sqrt{6} : 2 : \sqrt{2} \)

Şekildeki gibi birbirine bağlı iki ip ve bir yay ile tavana asılı duran bir sistemde, K cisminin ağırlığı 40 N'dur. İplerdeki gerilme kuvvetleri \( T_1 \) ve \( T_2 \), yaydaki kuvvet ise \( F \)'dir. Sistem dengede olduğuna ve açılar verildiğine göre (\( T_1 \) düşeyle 30°, \( T_2 \) düşeyle 60°), \( T_2 \) ip gerilmesi kaç N'dur?

A) \( 20\sqrt{3} \)
B) 30
C) \( 20\sqrt{2} \)
D) 40

Bir öğrenci, Lami Teoremi'ni kullanarak dengedeki bir cisme etki eden kuvvetleri hesaplıyor. Kuvvetlerden ikisinin büyüklüğü 50 N ve 70 N, aralarındaki açı 60° olarak verilmiştir. Üçüncü kuvvetin büyüklüğü kaç N olmalıdır?

A) \( 50\sqrt{3} \)
B) 60
C) \( 70\sqrt{2} \)
D) 80

Dengede olan bir cisim üç kuvvetin etkisindedir. Bu kuvvetlerden birinin büyüklüğü 100 N'dur. Kuvvetler arasındaki açılar sırasıyla 90°, 135° ve 135° olduğuna göre, diğer iki kuvvetin büyüklükleri toplamı kaç N'dur?

A) \( 100\sqrt{2} \)
B) 150
C) 200
D) \( 200\sqrt{2} \)

Bir mühendis, asma köprü tasarımında Lami Teoremi'ni kullanarak bir destek noktasına gelen kablolardaki kuvvetleri analiz ediyor. Kablolardan birindeki kuvvet 120 kN, diğer kablodaki kuvvet 160 kN ve aralarındaki açı 90° olarak ölçülüyor. Üçüncü kablodaki kuvvetin büyüklüğü kaç kN'dur?

A) 180
B) 200
C) 220
D) 240

Lami Teoremi, aynı düzlemdeki üç kuvvetin dengede olması durumunda geçerlidir. Buna göre, aşağıdaki durumlardan hangisinde Lami Teoremi doğrudan uygulanamaz?

A) Kuvvetlerin hepsi aynı noktada kesişiyorsa
B) Kuvvetlerden ikisi paralel ise
C) Kuvvetlerin büyüklükleri eşit ise
D) Kuvvetler arasındaki açılar 120° ise

Bir cisim, büyüklükleri \( F \), \( 2F \) ve \( 3F \) olan üç kuvvetin etkisinde dengededir. Buna göre, bu kuvvetler arasındaki en küçük açı kaç derecedir?

A) 30
B) 45
C) 60
D) 90

Şekildeki sistemde, O noktasına bağlı iplerdeki gerilme kuvvetleri \( T_1 \), \( T_2 \) ve \( T_3 \)'tür. \( T_1 = 50 \, N \), \( T_2 = 50\sqrt{3} \, N \) ve açılar verildiğine göre (\( T_1 \) ile \( T_2 \) arası 90°, \( T_2 \) ile \( T_3 \) arası 150°), \( T_3 \) kaç N'dur?

A) 50
B) 75
C) 100
D) 125

Lami Teoremi kullanılarak çözülen bir problemde, kuvvetlerden birinin büyüklüğü 80 N ve bu kuvvetin karşısındaki açı 30° olarak verilmiştir. Diğer kuvvetlerden birinin büyüklüğü 120 N ise, bu kuvvetin karşısındaki açı kaç derecedir?

A) 45
B) 60
C) 90
D) 120