Deneme yöntemi ile ispat Test 1 Cevapları

Soru 1 ➔ ❓ Boş

Bir öğrenci "n tek sayı ise n²'nin de tek sayı olduğunu" deneme yöntemiyle ispatlamak istiyor. Aşağıdaki sayılardan hangisini denerse bu ispat için YETERLİ olur?

A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 2 ➔ ❓ Boş

Deneme yöntemiyle ispat yaparken aşağıdaki durumlardan hangisi ispatın GEÇERSİZ olmasına neden olur?

A) Sadece bir örnekle yetinmek
B) Tüm olası durumları test etmek
C) Karşıt örnek bulmak
D) Benzer örneklerle desteklemek
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
C
Soru 3 ➔ ❓ Boş

"İki tek sayının toplamı çift sayıdır" önermesini deneme yöntemiyle ispatlamak isteyen bir öğrenci aşağıdaki denemelerden hangisini yaparsa ispat TAMAMLANMIŞ olur?

A) 3+5=8
B) 7+11=18
C) 13+17=30
D) 1+3=4
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 4 ➔ ❓ Boş

Bir matematikçi, "n > 2 için n² > 2n" önermesini ispatlamak istiyor. n = 3, 4 ve 5 değerlerini deneyip doğru olduğunu görüyor. Bu ispat için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) İspat tamamlanmıştır
B) İspat geçersizdir
C) İspat eksiktir, daha fazla deneme gerekir
D) İspat hatalıdır
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
C
Soru 5 ➔ ❓ Boş

"Her asal sayı tektir" önermesini çürütmek için deneme yöntemiyle hangi sayı test edilmelidir?

A) 3
B) 5
C) 2
D) 7
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
C
Soru 6 ➔ ❓ Boş

Deneme yöntemiyle ispatın en önemli sınırlılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Zaman alıcı olması
B) Sonsuz sayıda durum için geçerli olmaması
C) Karmaşık olması
D) Anlaşılmasının zor olması
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
B
Soru 7 ➔ ❓ Boş

"n² - n + 41 ifadesi her n doğal sayısı için asal sayı üretir" önermesi için n = 0, 1, 2, 3 değerlerini deneyen bir öğrenci her seferinde asal sayı elde ediyor. Bu öğrenci için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Önermeyi ispatlamıştır
B) Önermenin yanlış olduğunu göstermiştir
C) Sadece bazı durumlar için doğru olduğunu göstermiştir
D) İspat için yeterli deneme yapmamıştır
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
D
Soru 8 ➔ ❓ Boş

Bir öğrenci "İki çift sayının çarpımı çift sayıdır" önermesini ispatlamak için a, b çift sayılar olmak üzere a = 2k, b = 2m şeklinde yazıp a·b = 4km = 2(2km) sonucuna ulaşıyor. Bu yaklaşım için ne söylenebilir?

A) Deneme yöntemiyle ispattır
B) Tümevarım yöntemiyle ispattır
C) Genel ispattır
D) Çürütme örneğidir
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
C
Soru 9 ➔ ❓ Boş

n = 1, 2, 3, 4 için n² + n + 17 ifadesinin asal sayı verdiği gözlemleniyor. Bu gözleme dayanarak "Her n doğal sayısı için n² + n + 17 asaldır" önermesi hakkında ne söylenebilir?

A) Kesinlikle doğrudur
B) Kesinlikle yanlıştır
C) Doğru olma ihtimali vardır
D) n = 16 için kontrol edilmelidir
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
D
Soru 10 ➔ ❓ Boş

Deneme yöntemiyle ispat aşağıdaki matematiksel akıl yürütme türlerinden hangisine en yakındır?

A) Tümevarım
B) Tümdengelim
C) Aksiyomatik ispat
D) Olmayana ergi
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A