Bir uçak, yerden 500 metre yükseklikte sabit hızla doğu yönünde ilerlemektedir. Uçağın hız vektörü \( \vec{v} = 200\vec{i} + 0\vec{j} \) km/sa olarak veriliyor. 30 dakika sonra uçağın konum vektöründeki değişim nedir? ( \(\vec{i}\) doğu, \(\vec{j}\) kuzey yönünü temsil etmektedir)
A) \( 100\vec{i} + 500\vec{j} \)Bir cisim, \( \vec{F_1} = 3\vec{i} + 4\vec{j} \) N ve \( \vec{F_2} = -2\vec{i} + 6\vec{j} \) N kuvvetlerinin etkisi altındadır. Bileşke kuvvet vektörünün büyüklüğü kaç N'dir?
A) 5\( \vec{A} = 5\vec{i} - 12\vec{j} \) vektörü veriliyor. Bu vektörle aynı yöndeki birim vektör aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{5}{12}\vec{i} - \vec{j} \)Bir yüzücü, akıntı hızının \( 2\vec{i} \) m/s olduğu bir nehirde kuzey yönünde yüzmek istiyor. Yüzücünün suya göre hızı \( 5\vec{j} \) m/s olduğuna göre, yüzücünün yere göre hız vektörü nedir?
A) \( 2\vec{i} + 5\vec{j} \)\( \vec{u} = 2\vec{i} + 3\vec{j} \) ve \( \vec{v} = 4\vec{i} - \vec{j} \) vektörleri veriliyor. \( 2\vec{u} - \vec{v} \) işleminin sonucu nedir?
A) \( 0\vec{i} + 7\vec{j} \)Bir drone, konum vektörü \( \vec{r} = (2t^2 + 1)\vec{i} + (3t - 2)\vec{j} \) metre olacak şekilde hareket ediyor. \( t = 2 \) saniye için drone'un hız vektörü nedir?
A) \( 4\vec{i} + 3\vec{j} \)\( \vec{a} = 3\vec{i} - 4\vec{j} \) ve \( \vec{b} = -6\vec{i} + 8\vec{j} \) vektörleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Vektörler birim vektörlerdirBir oyun karakteri, ekranın sol alt köşesinde (0,0) konumundan hareket ediyor. Karakter sırasıyla \( 5\vec{i} \), \( 3\vec{j} \), \( -2\vec{i} \) ve \( 4\vec{j} \) hareketleri yapıyor. Karakterin son konum vektörü nedir?
A) \( 3\vec{i} + 7\vec{j} \)\( \vec{p} = 2\vec{i} + \vec{j} \) ve \( \vec{q} = \vec{i} + 3\vec{j} \) vektörlerinin toplamının büyüklüğü ile \( \vec{p} \) vektörünün büyüklüğünün toplamı kaçtır?
A) \( \sqrt{10} + \sqrt{5} \)Bir uçak, \( \vec{v} = 300\vec{i} + 400\vec{j} \) km/sa hızla uçuyor. Bu uçağın hız vektörünün birim vektör cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 0,6\vec{i} + 0,8\vec{j} \)