9. Sınıf Artan ve Azalan Fonksiyon Nedir? Test 1 Cevapları

f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(x) fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, 0)
B) (0, 2)
C) (2, ∞)
D) (-∞, ∞)

Bir fonksiyonun türevinin işaret tablosu aşağıda verilmiştir:
x < 1 için f'(x) > 0
x = 1 için f'(x) = 0
x > 1 için f'(x) < 0
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) f(x) her yerde artandır
B) f(x) her yerde azalandır
C) f(x) x = 1'de yerel minimuma sahiptir
D) f(x) x = 1'de yerel maksimuma sahiptir

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = eˣ + x fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Her yerde azalandır
B) Her yerde artandır
C) x < 0 için azalan, x > 0 için artandır
D) x < 0 için artan, x > 0 için azalandır

f(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun kaç farklı aralıkta artan olduğunu bulunuz.

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Aşağıda grafiği verilen fonksiyon için hangi aralıkta hem artan hem de türevi pozitiftir?

A) (-3, -1)
B) (-1, 1)
C) (1, 3)
D) (3, 5)

f: ℝ → ℝ olmak üzere f(x) = ax² + bx + c fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonunun daima artan olması için a, b, c gerçel sayıları hangi koşulu sağlamalıdır?

A) a > 0 ve b² - 4ac < 0
B) a = 0 ve b > 0
C) a < 0 ve b = 0
D) a > 0 ve b = 0

Bir fonksiyonun (-2, 3) aralığında türevi pozitif, (3, 7) aralığında türevi negatiftir. Buna göre bu fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) x = 3 noktasında yerel minimumu vardır
B) x = 3 noktasında yerel maksimumu vardır
C) Fonksiyon her yerde süreklidir
D) Fonksiyon her yerde türevlenebilirdir

f(x) = ln(x² + 1) fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, 0)
B) (0, ∞)
C) (-1, 1)
D) (-∞, ∞)

Bir fonksiyonun ikinci türevi her yerde pozitif ve birinci türevi x = 2'de sıfır oluyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) f(x) x = 2'de yerel maksimuma sahiptir
B) f(x) x = 2'de yerel minimuma sahiptir
C) f(x) x = 2'de dönüm noktasına sahiptir
D) f(x) her yerde azalandır

f(x) = sinx fonksiyonu [0, 2π] aralığında inceleniyor. Buna göre f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde artandır?

A) (0, π)
B) (π/2, 3π/2)
C) (π, 2π)
D) (3π/2, 2π)