Logaritmik denklemler nasıl çözülür Test 1 Cevapları

1. log₂(x+3) + log₂(x-1) = 3 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 5
B) 4
C) 3
D) 2

2. log(x² - 4) - log(x-2) = 1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {6}
B) {4}
C) {2}
D) {8}

3. 2^log₃x = 16 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 81
B) 64
C) 27
D) 9

4. log₅(2x-1) = 2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {13}
B) {12}
C) {11}
D) {10}

5. Bir bakteri populasyonunun sayısı N(t) = 1000·2^0.1t formülüyle modellenmiştir, burada t saat cinsinden zamandır.
Bakteri sayısının 16.000'e ulaşması için kaç saat geçmesi gerekir?

A) 40
B) 50
C) 60
D) 70

6. log₂3 = a ve log₂5 = b olduğuna göre, log₂75 ifadesinin a ve b cinsinden değeri nedir?

A) 2a + b
B) a + 2b
C) 2a + 2b
D) a + b + 2

7. ln(x+1) - ln(x-1) = ln2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

8. 3^2x - 4·3^x + 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {0, 1}
B) {1, 2}
C) {0, 2}
D) {1, 3}

9. log₃(x-2) + log₃(x+2) = 1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {√13}
B) {5}
C) {√11}
D) {4}

10. Bir banka %20 yıllık bileşik faiz oranıyla hizmet vermektedir.
10.000 TL'nin kaç yıl sonra 51.200 TL olacağını bulmak için çözülmesi gereken denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10.000·(1,2)^t = 51.200
B) 10.000·(1,1)^t = 51.200
C) 10.000·(0,8)^t = 51.200
D) 10.000·(1,5)^t = 51.200