Bir inşaat mühendisi, dik açılı bir üçgen şeklindeki bir çatı desteğinin hipotenüs uzunluğunu hesaplamak istiyor. Kenar uzunlukları 3 metre ve 4 metre olan bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulmak için hangi matematiksel işlemi kullanmak zorundadır?
A) ToplamaAlanı 25 metrekare olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenar uzunluğunu bulmak isteyen bir bahçıvan, çit çekmek için kaç metre tele ihtiyaç duyacağını hesaplarken hangi matematiksel kavramdan faydalanır?
A) Alanın iki katını almaGPS cihazları veya harita uygulamaları, iki nokta arasındaki en kısa mesafeyi (kuş uçuşu) hesaplarken genellikle koordinat sistemindeki uzaklık formülünü kullanır. Bu formül, iki noktanın koordinatları arasındaki farkların karelerini alıp topladıktan sonra hangi işlemi gerektirir?
A) Küpkök almaFizikte, bir sarkacın bir salınımını tamamlaması için geçen süreye periyot denir. Basit bir sarkacın periyodu (T), sarkacın boyu (L) ve yerçekimi ivmesi (g) ile ilişkilidir ve formülü $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ şeklindedir. Bu formüle göre, sarkacın periyodunu hesaplarken hangi matematiksel işlem kullanılır?
A) Üs almaVeri analizinde, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar saptığını gösteren standart sapma kavramı kullanılır. Standart sapma, varyansın (verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması) karekökü olarak tanımlanır. Bu bilgiye göre, bir veri setinin standart sapmasını bulmak için hangi matematiksel işlem temeldir?
A) ToplamaBilgisayar oyunlarında veya simülasyonlarda, bir karakterin veya nesnenin başka bir nesneye olan uzaklığını anlık olarak hesaplamak sıkça karşılaşılan bir durumdur. Bu uzaklık hesaplamaları genellikle iki boyutlu veya üç boyutlu uzayda Pisagor teoreminin genelleştirilmiş hali kullanılarak yapılır. Bu hesaplamalar sonucunda hangi matematiksel işlemle gerçek uzaklık bulunur?
A) Üstel fonksiyon kullanmaElektrik mühendisliğinde, alternatif akım (AC) devrelerinde akımın akışına karşı gösterilen toplam dirence empedans denir. Empedans (Z), direnç (R) ve reaktans (X) değerleri kullanılarak $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$ formülüyle hesaplanır. Bu formüle göre, bir devrenin empedansını bulmak için hangi matematiksel işlemden faydalanılır?
A) Küpkök almaFinans piyasalarında, bir yatırım aracının fiyatındaki dalgalanmaların ölçüsü olan "volatilite" (oynaklık) kavramı, yatırımcılar için önemli bir risk göstergesidir. Volatilite genellikle, yatırım getirilerinin standart sapması olarak ifade edilir. Bu bilgiye göre, finansal piyasalardaki volatiliteyi hesaplarken hangi matematiksel işlemden yararlanılır?
A) Mutlak değer almaBir ışık kaynağının parlaklığı, kaynaktan uzaklaştıkça azalır ve bu azalma, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Eğer bir noktadaki ışık yoğunluğunu biliyor ve bu yoğunluğun belirli bir katına düşmesi için ne kadar uzaklaşılması gerektiğini hesaplamak istiyorsak, bu uzaklığı bulmak için hangi matematiksel işlemi kullanırız?
A) Uzaklığı ikiye bölmeYeni bir televizyon alırken ekran boyutu genellikle inç cinsinden köşegen uzunluğu olarak belirtilir. Örneğin, "55 inç TV" demek, ekranın köşegen uzunluğunun 55 inç olduğu anlamına gelir. Eğer bir televizyonun genişliğini ve yüksekliğini biliyorsak, ekranın köşegen uzunluğunu bulmak için hangi matematiksel teoremi ve dolayısıyla hangi işlemi kullanırız?
A) Thales teoremi ve bölme