Soru:
Bir kemosentetik bakteri, demir iyonlarını (Fe2+) oksitleyerek (Fe3+) dönüştürür. Bu reaksiyondan elde edilen enerji ile \( \ce{6CO2} \) gazından \( \ce{C6H12O6} \) (glikoz) sentezlemek istiyor. Glikoz sentezi için gerekli minimum enerji 2870 kJ'dir. Bakteri, 1 mol \( \ce{Fe^{2+}} \) oksitlediğinde 50 kJ enerji elde ettiğine göre, 1 molekül glikoz sentezleyebilmek için en az kaç mol \( \ce{Fe^{2+}} \) oksitlemelidir?
Çözüm:
💡 Problemi adım adım çözelim:
- ➡️ 1. Adım: Gerekli Toplam Enerjiyi Belirleyelim
1 mol glikoz (\( \ce{C6H12O6} \)) sentezi için gerekli enerji = 2870 kJ.
- ➡️ 2. Adım: 1 Mol Fe2+ Oksidasyonundan Sağlanan Enerjiyi Belirleyelim
1 mol \( \ce{Fe^{2+}} \) oksidasyonu = 50 kJ enerji sağlar.
- ➡️ 3. Adım: Gerekli Minimum Mol Sayısını Hesaplayalım
Gerekli Mol Sayısı = (Toplam Gerekli Enerji) / (1 mol başına enerji)
Gerekli Mol Sayısı = 2870 kJ / 50 kJ/mol
Gerekli Mol Sayısı = 57,4 mol
- ➡️ 4. Adım: Sonucu Yorumlayalım
Bakteri, enerjiyi tam olarak kullanamayabileceği veya kısmi mol oksitleme yapamayacağı için, 57,4 mol yeterli değildir. Tam bir glikoz molekülü sentezlemek için gereken enerjiyi karşılayabilmesi için mol sayısını tam sayıya yuvarlamalıyız. 57 mol oksitlerse 2850 kJ enerji elde eder ki bu yetersizdir. Bu nedenle bir üst tam sayıya, yani 58 mol'e yuvarlanır.
✅ Sonuç olarak, bakteri 1 molekül glikoz sentezleyebilmek için en az 58 mol \( \ce{Fe^{2+}} \) oksitlemelidir.
