Soru:
1/500.000 ölçekli bir haritada, A ve B noktaları arasındaki yatay uzaklık 6 cm olarak ölçülmüştür. Bu iki nokta arasındaki yükselti farkı ise 750 metredir. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki eğim yüzde (%) kaçtır?
Çözüm:
💡 Eğim, yükselti farkının yatay uzaklığa oranının yüzde olarak ifadesidir. Formül: \(Eğim (\%) = \frac{Yükselti Farkı (m)}{Yatay Uzaklık (m)} \times 100\)
- ➡️ 1. Adım: Öncelikle harita üzerindeki yatay uzaklığı gerçek uzunluğa çevirelim. Ölçek 1/500.000 olduğuna göre, haritadaki 1 cm gerçekte 500.000 cm'dir. Bu da \(500.000 cm \div 100.000 = 5\) km'ye veya \(5 \times 1000 = 5000\) m'ye eşittir.
- ➡️ 2. Adım: Haritadaki 6 cm'lik uzunluğun gerçek karşılığını bulalım. \(6 cm \times 5000 m/cm = 30.000 m\). Yatay uzaklık = 30.000 m.
- ➡️ 3. Adım: Eğim formülünü uygulayalım. Yükselti farkı = 750 m. \(Eğim (\%) = \frac{750 m}{30.000 m} \times 100\).
- ➡️ 4. Adım: Hesaplamayı yapalım. \(\frac{750}{30.000} = 0.025\) ve \(0.025 \times 100 = 2,5\).
✅ Sonuç: A ve B noktaları arasındaki eğim %2,5'tir.
