Soru:
"Adaletin olmadığı yerde, güven de olmaz." sözü, toplumsal bir yasayı ifade etmektedir. Bu sözün anlamını en iyi açıklayan matematiksel model aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Adaleti \( A \), Toplumsal Güveni \( G \) ve zamanı \( t \) ile gösterelim.)
- A) \( A(t) + G(t) = \text{Sabit} \) (Adalet arttıkça güven azalır.)
- B) \( G(t) = k \cdot A(t) \) (Güven, adaletle doğru orantılıdır. \( k > 0 \))
- C) \( A(t) - G(t) = 0 \) (Adalet ve güven her zaman eşittir.)
- D) \( G(t) = \frac{1}{A(t)} \) (Adalet arttıkça güven azalır.)
Çözüm:
⚖️ Bu soruda, bir toplumsal yasa olan "Adalet ve Güven" ilişkisini matematiksel bir modelle ifade etmemiz isteniyor.
- ➡️ Verilen söz, "Adaletin olmadığı yerde, güven de olmaz." şeklindedir. Bu, adalet ile güven arasında pozitif/doğru bir ilişki olduğunu gösterir. Yani adalet arttıkça güven de artar, adalet azaldıkça güven de azalır.
- ➡️ A seçeneği, birinin artması için diğerinin azalması gerektiğini söyler (ters orantı). Bu, sözün anlamına uymaz.
- ➡️ B seçeneği, \( G(t) = k \cdot A(t) \), güvenin adaletle doğru orantılı olduğunu ifade eder. \( k \) pozitif bir sabittir. Adalet sıfır olduğunda güven de sıfır olur. Bu, sözün anlamına tam olarak uyar.
- ➡️ C seçeneği, ikisinin her zaman eşit olduğunu söyler ki bu gerçekçi bir model değildir.
- ➡️ D seçeneği, A seçeneği gibi ters orantıyı ifade eder ve sözün anlamına aykırıdır.
✅ "Adaletin olmadığı yerde güven de olmaz" sözünü en iyi modelleyen ifade, adalet ve güvenin doğru orantılı olduğu B seçeneğidir.
